মাল্টিভারিয়েট স্ট্যাটিস্টিকাল সরঞ্জামগুলির সাথে আর্থিক বিশ্লেষণ

ভূমিকা

পর্যটন সংস্থাগুলির অর্থনৈতিক-আর্থিক বিশ্লেষণটি জাতীয় এবং আন্তর্জাতিক সাহিত্যে ক্রমবর্ধমান প্রাসঙ্গিকতা এবং তাত্পর্য দেখায়, traditionalতিহ্যবাহী কৌশলগুলি আরও ঘন ঘন ব্যবহৃত হয় এবং তাদের ফলাফলগুলির মূল্যায়ন আমাদের সঠিক সময়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নিতে দেয়। এই নিবন্ধটি বহুমুখী পরিসংখ্যান সরঞ্জামগুলির ব্যবহারের বহিঃপ্রকাশ এবং পরামর্শ দেয়, যা অন্যদের মধ্যে, ব্যবসায়িক ক্ষেত্রে এবং বিশেষত পর্যটন খাতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কাজটি কেস স্টাডি থেকে একটি উদাহরণ দেখায় যা পর্যটন অঞ্চলে বিশেষজ্ঞ এবং গবেষকদের দ্বারা এটির ব্যবহারকে উত্সাহিত করার চেষ্টা করে।

মাল্টিভারিয়েট কৌশল সম্পর্কে মন্তব্যসমূহ

মাল্টিভারিয়েট পরিসংখ্যানগুলির প্রয়োগগুলি বিজ্ঞানের বিভিন্ন অঞ্চল বা শাখায় উপস্থিত রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ: বাজার গবেষণা (কোন ধরণের লোকেরা নির্দিষ্ট পণ্য কেনেন তা নির্ধারণের জন্য ব্যক্তিদের বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করতে); যেকোন ধরণের বিশেষত্বের শিক্ষাব্যবস্থায় (যে শিক্ষার্থীরা সফল এবং সফলভাবে তাদের পড়াশোনা শেষ করবে সেই শিক্ষার্থীদের জানতে); কৃষিতে (কীট এবং খরা দ্বারা ক্ষতিগ্রস্থ কয়েকটি ধরণের ফসলের প্রতিরোধের অধ্যয়ন করে); খেলাধুলায় (অ্যানথ্রোপমেট্রিক পরিমাপ থেকে নির্দিষ্ট খেলায় ভাল ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনাগুলি জানতে); মনোবিজ্ঞানে (কৈশোর বয়সী আচরণ এবং পিতামাতার মনোভাবের মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করে);অর্থনীতিতে (অন্যের সাথে সম্পর্কযুক্ত কোনও অঞ্চলের উন্নয়নের স্তর জানতে এবং অন্যদের মধ্যে মৌলিক অর্থনৈতিক পরিবর্তনশীলগুলি থেকে সূচনা করা)

বহু পৃথক ডেটা উত্থাপিত হয় যখন একই পৃথক ব্যক্তির আগ্রহের একাধিক বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করা হয়। একটি পৃথক একটি অবজেক্ট বা ধারণা হতে পারে যা পরিমাপ করা যায়। আরও সাধারণভাবে, ব্যক্তিদের পরীক্ষামূলক ইউনিট বলা হয়। বস্তুর উদাহরণ: মানুষ, প্রাণী, জমি, সংস্থা, দেশ ইত্যাদি ধারণার উদাহরণ: প্রেম, বন্ধুত্ব, ডেটিং ইত্যাদি একটি পরিবর্তনশীল হ'ল একটি বৈশিষ্ট্য বা বৈশিষ্ট্য যা কোনও ব্যক্তির সাথে পরিমাপ করা হয়।

মাল্টিভারিয়েট কৌশলগুলির উদ্দেশ্য:

1. সরলকরণ: মাল্টিভারিয়েট পদ্ধতিগুলি এমন কৌশলগুলির একটি সেট যা গবেষকরা তাদের সরলকরণ বা হ্রাসের উপর ভিত্তি করে বৃহত ডেটা সেটগুলি (ব্যক্তি এবং ভেরিয়েবল উভয় ক্ষেত্রে) ব্যাখ্যা এবং কল্পনা করতে পারবেন Relations ।

ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক

ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে যখন তারা সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলি পরিমাপ করে। উদাহরণ: ধরুন যে দেশের পর্যটন সংস্থাগুলিতে নির্বাচিত 12 স্তরের শিক্ষার্থীরা স্পেনীয়, গণিতে এবং ইতিহাসে পরীক্ষায় স্নাতক ডিগ্রিতে প্রবেশের জন্য পরীক্ষা দেয়। শিক্ষার্থীদের প্রত্যেকটি যদি তিনটি পরীক্ষায় উচ্চ, ন্যায্য বা কম স্কোর করে তবে পরীক্ষাগুলি একে অপরের সাথে সম্পর্কিত হবে। এই ক্ষেত্রে, এই পরীক্ষাগুলি যে সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলি পরিমাপ করতে পারে তা হতে পারে "সাধারণ বুদ্ধি" যা তাদের সেই বিশ্ববিদ্যালয়ের কেরিয়ার শুরু করতে দেয়।

ব্যক্তিদের মধ্যে সম্পর্ক

তাদের মধ্যে যদি কেউ একে অপরের সাথে মিল থাকে তবে তাদের মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে between উদাহরণ: ধরুন যে বিয়ারগুলির বিভিন্ন ধরণের তাদের গ্রহণযোগ্যতার মাত্রার সাথে মূল্যায়ন করা হয় এবং উদাহরণস্বরূপ, তাদের ব্যবহার বিভিন্ন বয়সের জন্য পরিমাপ করা হয়, হালকা এবং গা dark় বিয়ারের কোনও ধরণের সম্পর্ক থাকার আশা করা যেতে পারে, বা যে বিয়ারের ধরনগুলি সম্পূর্ণ আলাদা।

বহুবিধ পদ্ধতিতে ভেরিয়েবলগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত বলে ধরে নেওয়া হয়, তবে ব্যক্তিদের উপর পর্যবেক্ষণগুলি স্বাধীন। সাধারণত এটিও ধরে নেওয়া হয় যে বিশ্লেষণের সাথে জড়িত ভেরিয়েবলগুলির সেটের একটি মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক বিতরণ রয়েছে। এই অনুমানটি বহু বিতরণ বিশ্লেষণকে সাধারণ বন্টনের উপর ভিত্তি করে আনুপাতিক বিশ্লেষণের সমান্তরালভাবে চলতে দেয় run

বহুবিধ পদ্ধতিগুলির শ্রেণিবিন্যাস:

1. ভেরিয়েবল দ্বারা পরিচালিত বা অনুপ্রাণিত: তারা ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের উপর ফোকাস করে। উদাহরণ: সহসংযোগ ম্যাট্রিক্স, প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ, ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ, এবং রিগ্রেশন বিশ্লেষণ পৃথক চালিত বা অনুপ্রাণিত - ব্যক্তিদের মধ্যে সম্পর্কের উপর ফোকাস। উদাহরণ: বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ, গুচ্ছ বিশ্লেষণ এবং বৈকল্পিকের বহুবিধ বিশ্লেষণ।

বহুবিশ্বেষী অনুসন্ধান বিশ্লেষণ

বর্ণনামূলক (মাল্টিভারিয়েট) পরিসংখ্যান, যেমন নামটি সূচিত করে, একটি ডেটা সেটের আচরণ বর্ণনা করার জন্য পরিবেশন করে, এর মধ্যে সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ:

• নমুনা গড় নমুনা ভেরিয়েন্স নমুনা সম্পর্কযুক্ত স্ক্যাটার ডায়াগ্রাম মূল উপাদান

পরিসংখ্যান অনুমান

পরিসংখ্যানগত অনুমানের সমস্যাটি জনসংখ্যার প্রাপ্ত নমুনায় থাকা তথ্য থেকে প্রাপ্ত সংক্ষিপ্তসারগুলির মাধ্যমে (পরিসংখ্যান বলা হয়) নির্দিষ্ট জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যের (প্যারামিটার বলে) মানটির সমানকরণের অন্তর্ভুক্ত।

পয়েন্ট অনুমান: পয়েন্ট অনুমানের সমস্যাটি এমন একটি পয়েন্ট ভ্যালু সরবরাহ করে যা সুদের প্যারামিটারের সাথে প্রায় থাকে। পরামিতিগুলির জন্য ক্লাসিক পয়েন্ট অনুমানের পদ্ধতিগুলি হ'ল: মুহুর্তের পদ্ধতি এবং সর্বাধিক সম্ভাবনার পদ্ধতি।

হাইপোথিসিস টেস্টিং: পরিসংখ্যানগুলিতে হাইপোথিসিস পরীক্ষার সমস্যাটি সিদ্ধান্ত নিয়েছে যে দুটি অনুমানের মধ্যে কোনটি সঠিক। নমুনা তথ্য অনুযায়ী সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়।

মাল্টিভারিয়েট ডেটাতে সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ অনুমান পরীক্ষাটি হচ্ছে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক শূন্য থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা তা পরীক্ষা করা to

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান: একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করা একটি বিরতি অনুমানের সমস্যা, যেখানে যা সরবরাহ করা হয় তা প্যারামিটারের সান্নিধ্য হিসাবে অত্যন্ত সম্ভাব্য মানগুলির একটি সেট।

হাইপোথিসিস পরীক্ষাগুলির ক্ষেত্রে, সবচেয়ে বেশি আগ্রহের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান হ'ল দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক of

গ্রুপ ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কিত ব্যবহার। এটা সম্ভব যে আপনার যখন ভেরিয়েবলের একটি বড় সেট থাকে তখন কিছু ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক থাকে। ভেরিয়েবলের জোড়াগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগটি এইভাবে গ্রুপ ভেরিয়েবলগুলিকে অনুমতি দেয় যাতে একই গ্রুপের ভেরিয়েবলগুলিতে উচ্চ পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে এবং বিভিন্ন গ্রুপের ভেরিয়েবলের কম পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে।

মাল্টিভারিয়েট বিশ্লেষণের নির্বাচিত কৌশলগুলি

একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ

রিগ্রেশন হ'ল বাস্তবের একটি নির্দিষ্ট ঘটনাটিকে প্রভাবিত করে এমন ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের তদন্ত এবং মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত একটি কৌশল। একজন অর্থনৈতিক বিশ্লেষক উদাহরণস্বরূপ, কোনও সংস্থার আর্থিক সূচকে উপস্থাপিত পরিস্থিতি এবং ভারসাম্যহীনতা বা না হওয়ার সম্ভাব্য দৃশ্যের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক স্থাপনে আগ্রহী হতে পারেন।

বিস্তৃত অর্থে, রিগ্রেশন এমন একটি প্রক্রিয়া যা লক্ষ্য বা তথ্য বা পর্যবেক্ষণের সেটগুলিতে কোনও মডেলকে ফিট করে। বাস্তবে, রিগ্রেশন সমীকরণটি কেবল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের একটি অনুমান is রিগ্রেশনটি বর্ণনামূলক সরঞ্জাম হিসাবে বা একটি অনুমানমূলক সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

প্রথম ক্ষেত্রে, গবেষক সেরা লিনিয়ার পূর্বাভাস সমীকরণ সন্ধানে আগ্রহী হতে পারেন। আপনি মূল্যায়নের জন্য ঘটনাস্থলে উপস্থিত উপাদানগুলির একটি সেটও নিয়ন্ত্রণ করতে পারেন। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, অর্থাৎ অনুমানমূলক, গবেষক পর্যবেক্ষণের একটি নমুনা পরীক্ষা করে এবং কিছু অনুমানের পরীক্ষাগুলি যাচাই করে যেমন প্রকৃত ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্ক আছে কিনা তা যাচাই করে জনসংখ্যার পরামিতিগুলির অনুমান তৈরি করতে আগ্রহী, বা এটি হ'ল, যদি কোনও নির্দিষ্ট স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের নির্ভরশীলটির উপর কোনও রৈখিক প্রভাব না থাকে।

প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ

প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ (পিসিএ) একটি পরিসংখ্যান কৌশল যা 19 শতকের গোড়ার দিকে কার্ল পিয়ারসন ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের অংশ হিসাবে প্রস্তাব করেছিলেন। যাইহোক, গণনার জটিলতা কম্পিউটারের উপস্থিতি এবং 20 শতকের দ্বিতীয়ার্ধে তাদের ব্যবহার না হওয়া পর্যন্ত এর বিকাশকে বিলম্বিত করে।

এসিপি দ্বারা অনুসরণ করা প্রধান উদ্দেশ্য হ'ল কয়েকটি মাত্রার ব্যবস্থায় বিভিন্ন ভেরিয়েবলের সংখ্যাগত পদক্ষেপের প্রতিনিধিত্ব যেখানে আমাদের ইন্দ্রিয়গুলি এমন সম্পর্ককে উপলব্ধি করতে পারে যা অন্যথায় উচ্চ মাত্রায় লুকিয়ে থাকবে hidden বলেছে প্রতিনিধিত্ব অবশ্যই এমন হতে হবে যে উচ্চতর মাত্রা (সাধারণত তৃতীয় বা চতুর্থ থেকে) বাদ দেওয়ার সময় তথ্যের ক্ষয়ক্ষতি ন্যূনতম হয়। যদিও এটি পরামর্শ দেয় যে এসিপি একটি বর্ণনামূলক কৌশল, তবে এটি সম্ভাব্যতার পক্ষে অস্বীকার করে না যে এটি অনুমানের উদ্দেশ্যেও ব্যবহার করা যেতে পারে।

এসিপি পি অরিজিনাল ভেরিয়েবলের সেটকে কিউ অরসিলেক্টেড ভেরিয়েবলের অন্য সেটটিতে রূপান্তর করে তথ্যের মাত্রা হ্রাস করতে দেয়, প্রধান উপাদান হিসাবে পরিচিত called অর্ডার এনপি (পি <এন) এর একটি ডাটা ম্যাট্রিক্স প্রাপ্ত করে পি ভেরিয়েবলগুলি প্রতিটি এন ব্যক্তির উপর পরিমাপ করা হয়। এসিপিতে পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স বা কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ব্যবহারের বিকল্প রয়েছে। প্রথম বিকল্পে, প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য সমান গুরুত্ব দেওয়া হচ্ছে; এটি সুবিধাজনক হতে পারে যখন গবেষক বিবেচনা করে যে সমস্ত ভেরিয়েবলগুলি সমান প্রাসঙ্গিক। দ্বিতীয় বিকল্পটি যখন সমস্ত ভেরিয়েবলের একই পরিমাপ ইউনিট থাকে এবং যখন গবেষক তাদের ভেরিয়েবলের ডিগ্রির উপর ভিত্তি করে প্রতিটি ভেরিয়েবলকে হাইলাইট করার জন্য সুবিধাজনক বলে মনে করেন তখন ব্যবহার করতে পারেন।

মূল নতুন ভেরিয়েবল (মূল উপাদানগুলি) মূল ভেরিয়েবলগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ হিসাবে প্রাপ্ত হয়। উপাদানগুলি ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিকের শতাংশ অনুযায়ী অর্ডার করা হয়। এই অর্থে, প্রথম উপাদানটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হবে কারণ এটি হ'ল ডেটার বৈচিত্রের সর্বোচ্চ শতাংশের ব্যাখ্যা দেয়। গবেষণায় কয়টি উপাদান বেছে নেওয়া হবে তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার বিষয়টি তদন্তকারীকে বহন করবে। এসিপিটির স্বাভাবিকতার মতো অনুমানের প্রয়োজন না হওয়ার সুবিধা রয়েছে।

অ্যাপ্লিকেশন

এসিপি-র সর্বাধিক ব্যবহারের মধ্যে রয়েছে:

1. গবেষণামূলক বিশ্লেষণ কৌশল হিসাবে যা তথ্যগুলির মধ্যে আন্তঃসম্পর্ক আবিষ্কার করতে এবং ফলাফল অনুসারে সর্বাধিক উপযুক্ত পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের প্রস্তাব দেয় redণহীনতা এড়াতে এবং সম্পর্কগুলি হাইলাইট করার জন্য ডেটা ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হ্রাস করুন। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, কেবলমাত্র প্রথম উপাদানগুলি গ্রহণ করে, মূল উপাত্তে থাকা মোট বৈকল্পিকতার বেশিরভাগটি ব্যাখ্যা করা যায় ob পর্যবেক্ষণযোগ্য ভেরিয়েবলগুলি থেকে অবলম্বনযোগ্য ভেরিয়েবল (উপাদানগুলি) তৈরি করুন। উদাহরণস্বরূপ, কোনও ব্যক্তির বুদ্ধি সরাসরি পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়, পরিবর্তে এর বিভিন্ন দিকগুলি সাইকোমেট্রিক পরীক্ষাগুলি ব্যবহার করে মাপা যায়। বুদ্ধি বিভিন্ন দিক পরিমাপ করে যে পরিবর্তনশীল covariate ঝোঁক;এটি সূচিত করে যে তারা একই বৈশিষ্ট্যগুলি প্রকাশ করে তবে ভিন্ন উপায়ে এবং কেবলমাত্র খুব কম সংখ্যক বৈশিষ্ট্যই রয়েছে যা সরাসরি পরিমাপযোগ্য নয়, যাকে সিন্থেটিক সূচক বলা হয় এবং যা উপাদানগুলির দ্বারা অনুমান করা হয় certain নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে, এই অসংরক্ষিত উপাদানগুলি ব্যবহার করা খুব কার্যকর, অন্যান্য বিশ্লেষণের জন্য ইনপুট ডেটা হিসাবে। উদাহরণস্বরূপ, একাধিক রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে যখন স্বাধীন ভেরিয়েবলের উচ্চতর মিল থাকে, মূল ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার না করে মূল উপাদানগুলিতে রিগ্রেশন করা ভাল।উদাহরণস্বরূপ, একাধিক রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে যখন স্বাধীন ভেরিয়েবলের উচ্চতর মিল থাকে, মূল ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার না করে মূল উপাদানগুলিতে রিগ্রেশন করা ভাল।উদাহরণস্বরূপ, একাধিক রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে যখন স্বাধীন ভেরিয়েবলের উচ্চতর মিল থাকে, মূল ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার না করে মূল উপাদানগুলিতে রিগ্রেশন করা ভাল।

বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ

পরিসংখ্যান কৌশল এবং সরঞ্জাম যা স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের রৈখিক সংমিশ্রণের মাধ্যমে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের নামমাত্র আচরণের পূর্বাভাস দেয়, যাকে ভবিষ্যদ্বাণীশীল ভেরিয়েবল, বৈশিষ্ট্য বা পরামিতিও বলা হয়, যা এই সংমিশ্রণে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের বিভাগগুলির গড় স্কোর তৈরি করে লিনিয়ার যতটা সম্ভব পার্থক্য করা হয়।

বাজার গবেষণায় ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, প্রদত্ত বাজার অঞ্চলে সম্ভাব্য বিক্রয় "ভাল" বা "খারাপ" হবে কিনা তা নির্ভর করে, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি অঞ্চল, জনসংখ্যার ঘনত্বের দ্বারা ব্যক্তিগত নিষ্পত্তিযোগ্য আয়ের নির্দিষ্ট মূল্যায়নের ভিত্তিতে এবং খুচরা বিক্রয় সংখ্যা, ভবিষ্যদ্বাণীমূলক ভেরিয়েবল। আবেদনের অন্যান্য উদাহরণগুলি আর্থিক সংস্থাগুলিতে রয়েছে, যেখানে "সমস্যাযুক্ত" বা "গুরুতর" অ্যাকাউন্টগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যার প্রত্যেকটিতে প্যারামিটারগুলি যেমন ক্রেডিট হার, ঘৃণ্য সময়ের সংখ্যা, ঘৃণার থেকে মূলধনের অনুপাত, দাবির অস্তিত্ব, পরবর্তীকালে, সেই ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ পরিবর্তনশীলগুলি যা সর্বোত্তমভাবে বৈষম্য তৈরি করতে পারে যার মধ্যে বিশ্লেষণের একটি নির্দিষ্ট ইউনিট, ব্যক্তি, বস্তু বা এই ক্ষেত্রে কোনও অ্যাকাউন্ট "গুরুতর" বা "সমস্যাযুক্ত" হয়ে উঠতে পারে।বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণের দুটি মূল লক্ষ্য রয়েছে:

1. বিশ্লেষণ ইউনিট বা অবজেক্ট বা পৃথক শ্রেণীর পূর্বাভাস দিন বিশ্লেষণ ইউনিটগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করার জন্য সর্বোচ্চ বৈষম্যমূলক ক্ষমতা সম্পন্ন ভবিষ্যদ্বাণী ভেরিয়েবলগুলি নির্ধারণ করুন যাতে তাদের মধ্যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের এক বা অন্য বৈশিষ্ট্য থাকে।

উদ্দেশ্যগুলি অর্জনের উপায় হ'ল বৈষম্যমূলক ক্রিয়া অর্জনের মাধ্যমে:

এফডি = ß1 এক্স 1 + ß2 এক্স 2 + …………… + এমএম এক্সএম

যেখানে xm হ'ল m-th স্বতন্ত্র পরিবর্তনশীল। সিস্টেস্ট, বিএমডি -07 এম বা স্ট্যাটগ্রাফিক্সের মতো কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির দ্বারা প্রাপ্ত বৈষম্যমূলক ফাংশন each এর প্রতিটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের মান নির্ধারণ করে ß যাকে বৈষম্যমূলক সহগ, বৈষম্যমূলক বিটা বা বৈষম্যমূলক ওজন বলা হয়। প্রতিটি গণনা করা বৈষম্যমূলক বিটাতে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বা গুণফল থাকে এবং এর সাথে সম্পর্কিত ইতিবাচক বা নেতিবাচক চিহ্ন থাকে। বিটাসের সহগ বৈষম্যের প্রতিটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের ওজন নির্ধারণ করে এবং ইতিবাচক বা নেতিবাচক, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি দ্বারা সংজ্ঞায়িত এক বা অন্য গ্রুপগুলিতে তাদের কার্যভারকে প্রতিনিধিত্ব করে। উদ্দেশ্য হ'ল বিশ্লেষণের একক, অবজেক্ট বা লক্ষ্য জনসংখ্যার পৃথক ব্যক্তিকে এর স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলি দিয়ে প্রতিস্থাপন করা,প্রাপ্ত ফাংশনটিতে প্যারামিটার বা বৈশিষ্ট্য এবং কোনও পূর্বের বিভাগটি নির্ধারণ করে। বীজগণিতভাবে, বৈষম্যমূলক ফাংশনটি মূল উপাত্তের একটি লিনিয়ার সমন্বয়কারীকে উপস্থাপন করে যা গোষ্ঠীগুলির মধ্যে পরিবর্তনের অনুপাতকে সর্বাধিক করে তোলে (একদিকে সমস্যাযুক্ত অ্যাকাউন্টগুলি এবং অন্যদিকে গুরুতর বিষয়গুলি) আন্তঃ-গ্রুপের পরিবর্তনশীলতার সাথে। গ্রুপের পরিবর্তনশীলতা সর্বাধিক কখন হবে তা নির্ধারণ করার জন্য ব্যবহৃত মানদণ্ডটি হল ভেরিয়েন্স টেস্ট এফের বিশ্লেষণ বা বৈদ্যুতিন পার্থক্যের সন্ধান করার জন্য সেনেডেকারের এফও বলা হয়। অতএব, বৈষম্যমূলক সহগগুলি এমনভাবে উদ্ভূত হয়েছে:বীজগণিতভাবে, বৈষম্যমূলক ফাংশনটি মূল উপাত্তের একটি লিনিয়ার সমন্বয়কারীকে উপস্থাপন করে যা গোষ্ঠীগুলির মধ্যে পরিবর্তনের অনুপাতকে সর্বাধিক করে তোলে (একদিকে সমস্যাযুক্ত অ্যাকাউন্টগুলি এবং অন্যদিকে গুরুতর বিষয়গুলি) আন্তঃ-গ্রুপের পরিবর্তনশীলতার সাথে। গ্রুপের পরিবর্তনশীলতা সর্বাধিক কখন হবে তা নির্ধারণ করার জন্য ব্যবহৃত মানদণ্ডটি হল ভেরিয়েন্স টেস্ট এফের বিশ্লেষণ বা বৈদ্যুতিন পার্থক্যের সন্ধান করার জন্য সেনেডেকারের এফও বলা হয়। অতএব, বৈষম্যমূলক সহগগুলি এমনভাবে উদ্ভূত হয়েছে:বীজগণিতভাবে, বৈষম্যমূলক ফাংশনটি মূল উপাত্তের একটি লিনিয়ার সমন্বয়কারীকে উপস্থাপন করে যা গোষ্ঠীগুলির মধ্যে পরিবর্তনের অনুপাতকে সর্বাধিক করে তোলে (একদিকে সমস্যাযুক্ত অ্যাকাউন্টগুলি এবং অন্যদিকে গুরুতর বিষয়গুলি) আন্তঃ-গ্রুপের পরিবর্তনশীলতার সাথে। গ্রুপের পরিবর্তনশীলতা সর্বাধিক কখন হবে তা নির্ধারণ করার জন্য ব্যবহৃত মানদণ্ডটি হল ভেরিয়েন্স টেস্ট এফের বিশ্লেষণ বা বৈদ্যুতিন পার্থক্যের সন্ধান করার জন্য সেনেডেকারের এফও বলা হয়। অতএব, বৈষম্যমূলক সহগগুলি এমনভাবে উদ্ভূত হয়েছে:বৈষম্যমূলক সহগগুলি এমনভাবে উদ্ভূত হয়:বৈষম্যমূলক সহগগুলি এমনভাবে উদ্ভূত হয়:

গ্রুপগুলির মধ্যে পরিবর্তনশীলতা

এফ = ----------- সর্বাধিক হতে হবে

ইন্ট্রগ্রুপ পরিবর্তনশীলতা

যে কোনও বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণের সূচনা পয়েন্ট হ'ল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির নাম ম্যাট্রিক্স নির্ধারণ, নামমাত্র প্রকৃতির যা মূল উপাদানগুলি দ্বারা প্রদত্ত বা প্রদত্ত given

একটি কেস স্টাডি. মীরামার হোটেল

মিরামার এসএ হোটেল চেইন, 10 বছরের অপারেশন সহ, প্রায় সব দেশেই সুবিধাসহ ক্যারিবীয় অঞ্চলে এর অবস্থান সুদৃ.় করেছে। শেয়ারহোল্ডারদের সভাটি তাদের হোটেলগুলির পরিচালনা পর্ষদকে বলেছে যে তাদের লক্ষ্য পিছনে পড়েছে তাদের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য তাদের অর্থনৈতিক ক্রিয়াকলাপের ফলাফল অনুসারে তাদের শ্রেণিবদ্ধ করতে।

এই কাজটি চালানোর জন্য, পরিচালনা পর্ষদ অর্থনৈতিক ও নিরীক্ষণের বিষয়ে নিবেদিত একটি পরামর্শক নিয়োগ করে এবং অনুরোধ করে যে চেইনের মালিকানাধীন 30 টি হোটেলের প্রত্যেকটিতে নিম্নলিখিত ভেরিয়েবলগুলি পরীক্ষা করা উচিত: বিক্রয় বৃদ্ধি, ওজন দ্বারা অর্থনৈতিক লাভজনকতা এবং ব্যয়।

পরামর্শদাতা সিদ্ধান্ত নেন যে প্রস্তাবিত লক্ষ্য অর্জনের জন্য তাদের বহুবিচিত্র কৌশল অবলম্বন করা উচিত, বিশেষত প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ এবং বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ। তথ্য প্রক্রিয়াকরণে বহুল ব্যবহৃত স্ট্যাটগ্রাফিক্স সিস্টেমটি ব্যবহৃত হয়েছিল। নীচে সরবরাহিত ফলাফলগুলি সেই সিস্টেমের দেওয়া ফলাফল থেকে আসে।

প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ

সারসংক্ষেপ

ভেরিয়েবলগুলি বিশ্লেষণ করা হয়েছে: ওজন অনুসারে

বিক্রয় বৃদ্ধি

অর্থনৈতিক লাভের

ব্যয়

মামলার সংখ্যা: 30

মানককরণ: হ্যাঁ

সরানো উপাদান সংখ্যা: 1

প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ

-------------------------–

শতাংশ

ভেরিয়েন্স কম্পোনেন্ট শতাংশের

নম্বর তার নিজস্ব মান ব্যাখ্যা করা হয়েছে

1 2.7729800 92.433 92.433

2 0, 1507870 5,026 97,459

3 0.0762356 2,541 100,000

--------------------------

মন্তব্য

--------------------------

উদ্দেশ্যটি অধ্যয়ন করা 3 টি ভেরিয়েবলের রৈখিক সংমিশ্রণ অর্জন করা, যা বেশিরভাগের পরিবর্তনশীলতার ব্যাখ্যা দেয় তথ্য, এই ক্ষেত্রে, প্রথম উপাদানটি মূল তথ্যের পরিবর্তনের 92,433% ব্যাখ্যা করে।

উপাদান ওজনের সারণী

উপাদান 1

--------------------------

বিক্রয় বৃদ্ধি 0.584118

অর্থনৈতিক রিটার্ন 0.577760

ওজন দ্বারা মূল্য 0.570088

--------------------------

ভাষ্য

--------------------------

পূর্ববর্তী সারণিটি প্রথম প্রধান উপাদানটির ভেরিয়েবলের সহগগুলি দেখায়, যার সমীকরণটি দ্বারা প্রদত্ত:

0.584118 * বিক্রয় বৃদ্ধি + 0.57776 * অর্থনৈতিক রিটার্ন + 0.570088 * ওজন অনুসারে দাম

যেখানে সমীকরণের ভেরিয়েবলের মানগুলি প্রমিত করা হয়েছে, অর্থাত, তাদের গড় মানগুলি বিয়োগ করে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দ্বারা ভাগ করা হয়েছে।

বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ

সারসংক্ষেপ

শ্রেণিবদ্ধকরণ পরিবর্তনশীল: Col_7

স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল: ওজন দ্বারা

বিক্রয় বৃদ্ধি

অর্থনৈতিক লাভজনক

ব্যয়

মামলার সংখ্যা: 30 টি

গ্রুপের সংখ্যা: 2

ফাংশন শতকরা

বৈষম্যমূলক সম্পর্ক সম্পর্কিত ক্যানোনিকাল আপেক্ষিক নিজস্ব মূল্য

-------------------------–

1 3.14232 100.00 0.87097

কার্যাবলী Wilks চি-স্কোয়ার ডিএফ p- মান

উদ্ভূত ল্যামডা

--------------------------

1 0.241411 37.6633 3 0.0000

--------------------------

ভাষ্য

--------------------------

এই পদ্ধতিটি বৈষম্যমূলক ফাংশনগুলির একটি সেট প্রাপ্ত করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে যা স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের পরিমাণগত মানগুলির উপর নির্ভরশীল নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলটির পূর্বাভাস দিতে সহায়তা করতে পারে। দুটি গ্রুপে একটি বৈষম্যমূলক মডেল অর্জন করতে প্রায় 30 টি মামলা ব্যবহৃত হয়েছিল। তিনটি ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ ভেরিয়েবল চালু করা হয়েছিল। প্রথম বৈষম্যমূলক কার্য 95% এর তাত্পর্যপূর্ণ স্তরে পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ।

নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের জন্য বৈষম্যমূলক ক্রিয়া

মানক সহগ

-----------

অর্থনৈতিক মুনাফা 0.736324

বিক্রয় বৃদ্ধি 0.171982

ওজন দ্বারা মূল্য 0.196148

------------------- -----

অ-মানক সহগ

-------------

অর্থনৈতিক মুনাফা 0.1301040

বিক্রয় বৃদ্ধি 0.0454077

ওজন দ্বারা মূল্য 0.0629418

ধ্রুবক -25.5891

--------------------------

মন্তব্য

--------------------------

পূর্ববর্তী সারণি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের বিভিন্ন স্তরের মধ্যে পার্থক্য করতে ব্যবহৃত ফাংশনের সহগগুলি দেখায়। বিশেষ আগ্রহের মানক সহগ রয়েছে। প্রথম মানযুক্ত বৈষম্যমূলক কার্যটি হ'ল:

0.736324 * অর্থনৈতিক লাভজনকতা + 0.171982 * বিক্রয় বৃদ্ধি + 0.196148 * ওজন দ্বারা মূল্য

পূর্ববর্তী সমীকরণের সহগগুলির তুলনামূলক প্রগতি থেকে, এটি নির্ধারণ করা যেতে পারে যে নির্ভরশীল চলকটি কীভাবে গ্রুপগুলির মধ্যে বৈষম্যমূলক ব্যবহার করতে পারে।

শ্রেণিবদ্ধকরণ সারণী

আকার

1 গোষ্ঠীর গোষ্ঠী 1 2

---------------------

1 15 15 0

(100.0%) (0.0%)

2 15 0 15

(0.0%) (100.0%)

----------------------

সঠিক শ্রেণিবিন্যাসের শতাংশ: 100.0%

গ্রুপ পরিসংখ্যান সংক্ষিপ্তসার

------------------------------–

নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল 1 2 মোট

পরিমাণ 15 15 30

---------- ---------------------

MEDIAS

লাভযোগ্যতা 115,227 106,303 97,38 অর্থনৈতিক

বিক্রয়ে প্রবৃদ্ধি 104,893 99,4767 94,06

খরচ ওজন প্রতি 99,3667 103,23 107,093

-------------------------------

স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন

অর্থনৈতিক রিটার্ন 4.29737 6.26241 10.4986

বিক্রয় বৃদ্ধি 4, 47386 2.94533 6.6485

ওজন দ্বারা মূল্য 2.37296 3.71377 4.98163

-------------------------------

নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের জন্য শ্রেণিবদ্ধকরণ ফাংশন সহগ

--------------------------

1 2

অর্থনৈতিক রিটার্ন -0.738405 -0.268809

বিক্রয় বৃদ্ধি 2.299696 2.45449

প্রতি ব্যয় ওজন 9,06632 9,28191

ধ্রুবক -523,306 -610,951

ফলাফল

-523,306 - 0,738405 * অর্থনৈতিক রিটার্ন + 2,29896 * বিক্রয় বৃদ্ধি + 9,06632 * ওজন দ্বারা মূল্য

এই ফাংশনটি নতুন পর্যবেক্ষণের জন্য নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের ভবিষ্যদ্বাণী হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

পরিসংখ্যান

কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স

অর্থনৈতিক লাভজনক বিক্রয় বিক্রয় বৃদ্ধির ব্যয় ওজন দ্বারা

অর্থনৈতিক লাভজনকতা 28.8426 14.6768 9.36831

বিক্রয় বৃদ্ধি 14.6768 14.3452 7.93248

ওজনের দ্বারা মূল্য 9.36831 7.93248 9.71152

পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স

অর্থনৈতিক লাভযোগ্যতা ওজন বৃদ্ধি সেলস খরচ

অর্থনৈতিক লাভযোগ্যতা 1.0 0.721541 0.559758

বিক্রয় বৃদ্ধি 0.721541 1.0 0.672066

ওজন 0.559758 0.672066 1.0 দ্বারা খরচ

ভাষ্য

এই টেবিলটি প্রতিটি গ্রুপের মধ্যে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের মধ্যে আনুমানিক পারস্পরিক সম্পর্ক দেখায়।

পরামর্শ সত্তা নীচে প্রাপ্ত ফলাফলগুলি সংক্ষেপ করে:

অর্ধেক মিরামার চেইন হোটেলগুলির কার্যক্রমটিতে সমস্যা রয়েছে।

ব্যবহৃত পদ্ধতি এবং প্রাপ্ত সমীকরণগুলি কোনও হোটেলটির ক্রিয়াকলাপে সমস্যা হচ্ছে কিনা তা বৈষম্যের অনুমতি দেয়।

এই অধ্যয়নটি নিম্ন এবং উচ্চ পর্যটন উভয় সময়কালেই করা উচিত।

হোটেলগুলির ক্রিয়াকলাপের ফলাফলের ভিত্তিতে বিক্রয় বৃদ্ধির সূচকটির একটি মৌলিক ওজন রয়েছে, তারপরে বিক্রয় লাভের লাভ এবং অবশেষে ওজন দ্বারা ব্যয়।

সন্তোষজনক ফলাফলের দলে থাকতে ব্যর্থ যারা হোটেলগুলি উপস্থাপিত অবস্থার কঠোর পর্যালোচনা করার পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে।

গ্রন্থ-পঁজী

• লিনারেস ফাইনেন্টস, গ্ল্যাডিস; আকোস্টা রামারেজ, লিলিয়াম; সিনতাচে ভেগা, ভিভিয়ান। ¨ মাল্টিভারিয়েট স্ট্যাটিস্টিকস ¨ENDES, স্টগো ডি কিউবা। কিউবা। 1986.htpp: //www.emagister.com//Comunidad_Emagister_quiebra_2001htpp: //www.google.es// অধ্যক্ষ উপাদানগুলির বিশ্লেষণ। Stat স্ট্যাটগ্রাফিক্স সহ প্রধান উপাদান ¨ 2005htpp: //www.google.es//Multivariate বিশ্লেষণ। বহুচলকীয় বিশ্লেষণ. 2005htpp: //www.google.es.// বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ। A একটি কোম্পানির আর্থিক স্বাস্থ্য। উদীয়মান বাজারের জন্য অল্টম্যান মডেল ¨। 2006htpp: //www.google.es// বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ। ¨ বৈষম্য বিশ্লেষণ ¨। 2006