মুলতুবি, স্থায়ী এবং সাধারণ বার্ষিকী

নতুন প্রকল্পগুলির অধ্যয়নের জন্য সংস্থার যে আর্থিক অনুমানগুলি প্রয়োজন সেগুলি তৈরি করতে বার্ষিকীর গাণিতিক বিশ্লেষণ খুব গুরুত্বপূর্ণ।

স্থগিত বার্ষিকী

একটি বিলম্বিত বার্ষিকী হ'ল নির্দিষ্ট সময়সীমার পরে কেটে যাওয়ার পরে প্রথম অর্থ প্রদান করা হয়।

উদাহরণ 1

$ 800,000 এর debtণ প্রতি 20 ডলার ত্রৈমাসিক পেমেন্টের সাথে পরিশোধ করতে হবে। যদি অর্থ প্রদানের ঠিক এক বছর পরে প্রথম অর্থ প্রদান করা হয়, 36% সিটি হারের সাথে আর গণনা করুন।

সমাধান

দেখা যায় যে প্রথম অর্থ প্রদান 4 বছরের মধ্যে হয় যা প্রথম বছরের শেষের সাথে মিলে যায়। বার্ষিকীটি অবশ্যই 3 পয়েন্টে শুরু হওয়া উচিত এবং 23 পয়েন্টে শেষ হওয়া উচিত, তদতিরিক্ত, এর বর্তমান মানটি অবশ্যই 0 বিন্দুতে স্থানান্তর করতে হবে যেখানে ফোকাসের তারিখটি সেট করা হয়েছে। মান সমীকরণটি হবে:

800,000 = আর (1 - (1 + 0.9) -20 / 0.09) (1.09) ^-3

আর = $ 113,492.69

বার্ষিক বৃত্তি

সাধারণ অতিরিক্ত ওভারডিউ পেপারুয়াল জেনারেল ডিফার্ড

নিয়মিত বার্ষিকী

অসীম সংখ্যার অর্থ প্রদানের একটি বার্ষিকিকে বলা হয় অসীম বা চিরস্থায়ী বার্ষিকী, বাস্তবে অসীম বার্ষিকীগুলির অস্তিত্ব থাকে না, কারণ এই বিশ্বে সমস্ত কিছুরই শেষ রয়েছে, তবে যখন অর্থ প্রদানের সংখ্যা খুব বেশি থাকে তখন এটি অসীম বলে মনে করা হয়।

যখন মূলধন স্থাপন করা হয় এবং কেবলমাত্র সুদ প্রত্যাহার করা হয় তখন এই ধরণের বার্ষিকী ঘটে।

চিরকালীন বার্ষিকী উপস্থাপন করা হয়:

স্পষ্টতই, কেবলমাত্র বর্তমান মান সীমাবদ্ধ হতে আসে কারণ চূড়ান্ত মান অসীম হবে

ভিপি = লিমি এন - µ আর (1- (1 + আই) ^-এন) / আই)

ভিপি = আর লিমি এন - -0 1-0 / i

ভিপি = আর / আই

উদাহরণ 1

33% সিএম এর সুদ ধরে ধরে প্রতি মাসে 10,000 ডলার স্থায়ী আয়ের বর্তমান মূল্য সন্ধান করুন।

সমাধান

i = 33% / 12

i = 2.75%

ভিপি = আর / আই

পিভি = 10,000 / 0.0275

পিভি = 363,636.36

সাধারণ বার্ষিকী

সাধারণ এবং অগ্রিম বার্ষিকাগুলি হ'ল সুদের সময়টি প্রদানের সময়ের সাথে মিলে যায়। সাধারণ বার্ষিকীগুলির ক্ষেত্রে, প্রদানের সময়সীমা সুদের সময়কালের সাথে একত্রে আসে না, যেমন কার্যকর অর্ধ-বার্ষিক হারের সাথে ত্রৈমাসিক প্রদানের সিরিজ।

একটি নির্ভরযোগ্য আর্থিক বিশ্লেষণ সম্পাদন করার জন্য প্রতিটি ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় এবং সঠিক সরঞ্জামগুলি প্রয়োগ করা প্রয়োজন

একটি সাধারণ বার্ষিকী একটি সাধারণ বার্ষিকীতে হ্রাস করা যেতে পারে, আমরা যদি সময়সীমার সাথে এবং আগ্রহের সময়গুলির সাথে মেলে, তবে এটির জন্য দুটি উপায় রয়েছে:

১. প্রথম উপায় হ'ল সমমানের পেমেন্ট গণনা করা, যা অবশ্যই সুদের সময়সীমা অনুসারে করা উচিত। এটি প্রতিটি সুদের পিরিয়ড শেষে করা অর্থ প্রদানের মান সন্ধান করে যা কোনও পেমেন্ট পিরিয়ড শেষে প্রদত্ত একক পেমেন্টের সমতুল্য।

২. দ্বিতীয় উপায়টি হ'ল সংশোধন করা, সমতুল্য হারের ধারণাটি ব্যবহার করে সুদ এবং প্রদানের সময়কালের সাথে মিল রেখে।

উদাহরণ 1

24% সিএম এর হার ধরে প্রত্যেককে 25,000 ডলার ত্রৈমাসিক প্রদানের পরিমাণের এস আবিষ্কার করুন। উভয় পদ্ধতি দ্বারা এটি করছেন।

সমাধান

1. ক। এক চতুর্থাংশ শেষে $ 25,000 প্রদানের অর্থ প্রতি মাসের শেষে প্রদানগুলি দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়: