ইউনিট আই। - সাধারণ আগ্রহ
সরল আগ্রহ: এটি হ'ল অতীতের বকেয়া আয়ের যোগ না করে মূলধন সরবরাহ করে, অন্য কথায় এটি পূর্বের স্বার্থকে বিবেচনায় না নিয়ে মূলধনকে জমা করে তোলে।
সরল পরিমাণ (এম): এটি মূলধনের সঞ্চিত মান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি মূল সংখ্যার আগ্রহের যোগফল, এর সমীকরণ: এম = সি + আই
মূলধন (সি): একে অর্থের বর্তমান বা বর্তমান মূল্য, প্রাথমিক বিনিয়োগ, সম্পত্তিও বলা হয়।
আগ্রহের হার (i): এটি এমন অর্থের দাম যা সাধারণত শতাংশ হিসাবে চিহ্নিত হয় (%), এটি একটি বাণিজ্যিক ক্রিয়া যেখানে মূলধন বা কোনও সম্পদ ব্যবহৃত হয়।
আগ্রহের হার: সাধারণ এবং যৌগিক সুদ
শর্ত বা সময়: ডকুমেন্ট বা চুক্তিতে সাধারণত এটি নির্দিষ্ট করা হয়, এটি সময়ের যে কোনও ইউনিট হতে পারে; দিন, মাস, বছর, ইত্যাদি
ছাড়: এটি পরিপক্ক হওয়ার আগে প্রদত্ত পরিমাণে হ্রাস। এটি ভবিষ্যতে মেয়াদোত্তীর্ণ একটি সুরক্ষার প্রত্যাশিত সংগ্রহ।
ছাড়ের প্রকার:
- একটি আগ্রহের হারে সহজ ছাড়: পরবর্তী তারিখে এম পরিপক্ক পরিমাণের বর্তমান মান সি এম এর ছাড়ের মূল্য হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে এই ধরণের ছাড়টি যুক্তিযুক্ত ছাড় হিসাবে পরিচিত। ডঃ = এম - সি ছাড়ের হারে ছাড় ছাড় : ছাড়ের হারকে মূল্যের সাথে একক সময়ে (এই ক্ষেত্রে এক বছর) প্রদত্ত ছাড়ের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞা দেওয়া হয় যার উপর ছাড় দেওয়া হয়। বার্ষিক ছাড়ের হার শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। এটি ব্যাংক ছাড় হিসাবেও পরিচিত। সূত্র: D = M dt
ফোকাল তারিখ: এটি বিভিন্ন তারিখের সাথে বিভিন্ন ক্রিয়াকলাপের মান মেলে বেছে নেওয়া হয়, অন্য কথায় এটি সেই তারিখটি যে সমতুল্যের জন্য বেছে নেওয়া হয়
প্রয়োজনীয় সরঞ্জামসমূহ: এটি একটি যা আমাদের একটি নির্দিষ্ট সময়ে এবং একটি নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগ করা মূলধনের পরিমাণ জানতে সহায়তা করে। ডেবিট ক্রিয়াকলাপগুলির মোট মান অবশ্যই অর্থ প্রদানের ক্রিয়াকলাপের সমান। যার মধ্যে তিনটি অপারেশন হবে যার মান জানা যাবে এবং একটি ছদ্মবেশী থাকবে যা পরিষ্কার হয়ে যাবে, এর পরে এর মানটি জানা যাবে এবং সমীকরণটি ভারসাম্যপূর্ণ হবে।
ইউনিট II.- চুক্তি আগ্রহী
স্বীকৃতি আগ্রহ : এটি সুদের উপর সুদ হিসাবে পরিচিত, এটি পরিপক্কতার শেষে সুদের মূলধন হিসাবে সংজ্ঞায়িত
মূলধন প্যারিওড: এটি সম্মত সময়ের ব্যবধান এবং নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
n = ma.m
কোথায়:
n = পিরিয়ডের সংখ্যা
মা = বছরের সংখ্যা
মি = সংশ্লেষের ফ্রিকোয়েন্সি
রাজধানীর স্বতঃস্ফূর্ততা: এক বছরে এটি কতবার রাজধানীতে আগ্রহ যুক্ত হয়?
সংগৃহীত পরিমাণ : এটি মোট, মূলধন, সুদ সহ, মূলধনযোগ্য; অন্য কথায়, এটি মূলধন এবং মূলধনযুক্ত সুদ
সংক্ষিপ্ত আগ্রহের পরিমাণ সংগ্রহ করুন: এটি গণনা করার দুটি উপায় রয়েছে:
ক) যৌগিক পরিমাণ এবং সাধারণ পরিমাণ গণনা ব্যবহার করে
খ) দ্বিতীয় পদ্ধতিটি হ'ল ভগ্নাংশ গণনা করা
ন্যাশনাল রেট: মুদ্রাস্ফীতির জন্য মুদ্রা সামঞ্জস্য না করে অর্থের পরিমাণে বৃদ্ধি হ'ল এটি।
কার্যকর হার: এটি তখনই যখন সুদের অর্ধ-বার্ষিক, ত্রৈমাসিক বা মাসিক সংশ্লেষ করা হয়, আসলে প্রদত্ত বা অর্জিত পরিমাণ বার্ষিকভাবে সংশ্লেষ করা হয় তার চেয়ে বেশি হয়।
প্রয়োজনীয় হার : যখন বিভিন্ন যৌগিক পিরিয়ড সহ দুটি বার্ষিক সুদের হার এক বছরের পরে একই যৌগিক সুদ উত্পাদন করে। তারা যারা পিরিয়ড শেষে প্রদান করা হয়, বিভিন্ন রূপান্তরযোগ্যতা একই পরিমাণ উত্পাদন করে যারা।
এখানে কীভাবে হার, সময় বা প্রাথমিক মূলধন (7 টি ভিডিও, 51 মিনিট, একাডেমিয়াজ্যাফ.কম) খুঁজে পাওয়া যায় তার উদাহরণ সহ সহজ-সরল আগ্রহ এবং যৌগিক সুদের ধারণাগুলি ব্যাখ্যা করে এমন একটি ভিডিও কোর্স এখানে দেওয়া হয়েছে।
ইউনাইট III.- পুরষ্কার
অ্যানুয়ালিটি: সময়ের সমান ব্যবধানে সমান অর্থ প্রদানের সেট।
বেনিফিট উদাহরণ:
- মাসিক ভাড়া প্রদান দ্বিপাক্ষিকভাবে বা সাপ্তাহিক বেতন প্রদানগুলি দ্বিপক্ষীয়ভাবে বা একটি ক্রেডিট অ্যাকাউন্টে মাসিক প্রদান
বেনিফিটের শর্ত: এটি সেই সময় যা প্রথম প্রদানের শুরু এবং শেষের মধ্যে চলে যায়।
ভাড়া: পর্যায়ক্রমিক অর্থ প্রদানের জন্য দেওয়া নামটি
| বার্ষিকীগুলির শ্রেণিবিন্যাস | |
| নির্ণায়ক | বার্ষিকী প্রকার |
| আবহাওয়া | কিছু: তাদের তারিখগুলি নির্ধারিত এবং আগেই নির্ধারিত হয় |
| কনজেন্টেন্টস: এটিই যেখানে প্রথম অর্থ প্রদানের তারিখ এবং শেষটি আগে থেকে নির্ধারিত হয় না, এটি ঘটে এমন কিছু সত্যের উপর নির্ভর করে | |
| রুচি | সরল: যখন প্রদানের সময়কাল সুদের মূলধনের মেয়াদের সাথে মিলে যায়। উদাহরণ; একটি মাসিক ভাড়া |
| সাধারণ: অর্থ প্রদানের সময়টি যৌগিক সময়ের সাথে মিলে যায় না | |
| পেমেন্টস্ | অতিরিক্ত পরিমাণ: এটি সাধারণ বার্ষিকী হিসাবে পরিচিত, এগুলি হ'ল ক্ষেত্রে যখন অর্থ প্রদানের সময় অর্থ প্রদান করা হয়, অর্থাত্ প্রতিটি সময়কালের শেষে |
| অগ্রিম: প্রতিটি পিরিয়ডের শুরুতে যাদের অর্থ প্রদান করা হয় | |
| দীক্ষা | তাত্ক্ষণিকভাবে: চুক্তির আনুষ্ঠানিককরণের অবিলম্বে অবধি কালেকশনে সংগ্রহ বা অর্থ প্রদান হয় |
| বিলম্বিত: সংগ্রহ বা পেমেন্ট উপলব্ধি স্থগিত করা হয়, একটি আইটেম মাসিক কিস্তিতে অর্থ প্রদান করেন আজ ক্রয় করা |
ইউনিট IV.- সংযুক্ত বার্ষিকী U
1.- ভূমিকা এবং উপস্থাপনা
২.- পরিমাণ, বর্তমান মূল্য
৩.- ইনকোম, শর্ত এবং আগ্রহ
সাধারণ রেট অনুশীলন
1.- কোন ত্রৈমাসিক রূপান্তরিত নামমাত্র হারে, 5 বছরে,000 30,000.00 এর মূলধন বৃদ্ধি পাবে $ 100,000.00?
এম =,000 100,000
সি = 30,000 ডলার
এম = সি (1 + আই) এন
100,000 / 30000 = (1 + i) এন
কিন্তু, (1 + i) এন = (1 + জে / এম) এমএন
যেখানে এন = 5 বছর, এবং মি = 4
সুতরাং, (1 + জে / 4) 20 = 100,000 / 30000
(1 + জে / 4) = (3.333333) 1/20
j = 4 {(3.333333) 1/20 - 1)}
j = 4 (1.062048 - 1)
j = 0.24819
5 বছরের মধ্যে,000 30,000.00 মূল্যের এক নূন্যমূল্যের জন্য 24.82% রূপান্তরিত ত্রৈমাসিকের জন্য নূন্যতম হারের প্রয়োজন।
কার্যকর মূল্য নির্ধারণ করুন:
১.- এক হাজার ডলার ব্যাংক আমানত থেকে কার্যকর সুদের হার কী, মাসিক 18% বার্ষিক রূপান্তরিত সুদে সম্মত হয়?
এম = 1000 (1 + 0.015) 12
এম = 1000 (1.195618)
এম = 1195.62
আই = এম - সি
আমি = 1195.62 - 1000
আমি = 195.62
i = I / C
i = 195.62 / 1000
i = 0.1956
কার্যকর সুদের হার 19.56%। বার্ষিক 18% রূপান্তরযোগ্য মাসিক হারের সমতুল্য হার 19.56% বার্ষিক রূপান্তরিত।
উভয় হারের মধ্যে সম্পর্ক নীচে দেখা যায়:
আমি কার্যকর সুদের হার, j নামমাত্র সুদের হার, এবং মি প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধির সময়কালের সংখ্যা হতে দিন।
এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল যে এক বছরের পরে একই সুদ উত্পাদন করলে উভয় হারই সমান।
এইভাবে
সি (1 + আই) = সি (1 + জে / এম) মি
সমীকরণের উভয় পক্ষকে সি দ্বারা ভাগ করা, আমাদের রয়েছে:
(1 + i) = (1 + জে / এম) মি
i = (1 + জে / মি) মি - 1
পূর্ববর্তী উদাহরণ গ্রহণ:
i = (1 + 0.18 / 12) 12 - 1
i = (1 + 0.015) 12 - 1
i = (1.195618) - 1
i = 0.195618
i = 19.56%
9 বছর ধরে 8% বার্ষিক সুদে edণ প্রাপ্ত $ 10,000 এর পরিমাণ গণনা করুন, আধা-বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি করা।
ডেটা:
সি = 10,000 ডলার
j = 8%
এম =?
না = 9 বছর
মি = 2: (12 মাস / বছর
÷ মাস / বছর)
সূত্র:
n = না * মি
এম = সি (1 + জে / এম) এন
উপকল্পন:
n = 9 * 2 = 18
এম = $ 10,000 (1+ 0.08 / 2) 18
এম = $ 10,000 (1.04) 18
এম = $ 10,000 (2,025)
এম = $ 20,250
মূল্য নির্ধারণের যথাযথ মূল্য:
Loan 250,000 এর ব্যাংক agreedণের জন্য 18% বার্ষিক সুদে সম্মত হওয়া কার্যকর হার কী? এবং এটি হয়ে যায়:
ডেটা:
সি = 250,000 ডলার
j = 18% = 0.18
না = 1
মি = এ) 12 মাসিক; খ) 4 ত্রৈমাসিক
উন্নয়নশীল
| ক) এম = সি (1 + জে / মি) না.এম | খ) এম = সি (1 + জে / মি) না.এম |
| এম = $ 250,000.00 (1 + 0.18 / 12) 1.12 | এম = $ 250,000.00 (1 + 0.18 / 4) 1.4 |
| এম = $ 250,000.00 (1 + 0.015) 12 | এম = $ 250,000.00 (1 + 0.045) 4 |
| এম = $ 250,000.00 (1,195618) | এম = $ 250,000.00 (1.192518) |
| এম = $ 298.904.50 | এম = $ 298,129.5 |
| ?? এম - সি | ?? এম - সি |
| ?? 8 298,904.50 -,000 250,000.00 | 8 298,129.5 - $ 250,000.00 |
| । 48.904.50 | , 48,129.50 |
| i = / সি | i = / সি |
| i = $ 48,904.50 /,000 250,000.00 | i = $ 48,129.50 /,000 250,000.00 |
| i = 0.1956 | i = 0.1925 |
| i = 19.56% | i = 19.25% |
| i = (1+ জে / মি) মি - 1 | i = (1+ জে / মি) মি - 1 |
| i = (1 + 0.18 / 12) 12 - 1 | i = (1 + 0.18 / 4) 4 - 1 |
| i = (1 + 0.015) 12 - 1 | i = (1 + 0.045) 4 - 1 |
| i = 1.1956 - 1 | i = 1.1925 - 1 |
| i = 0.1956 | i = 0.1925 |
| i = 19.56% | i = 19.25% |
আমি রূপান্তরযোগ্য ত্রৈমাসিকের নামমাত্র হার নির্ধারণ কর, যা বার্ষিক 40% ফলন দেয়।
এক্ষেত্রে কার্যকর সুদের হার ইতিমধ্যে জানা গেছে (এটি এক বছরে প্রত্যাশিত মুদ্রাস্ফীতির হার হতে পারে), এবং আমরা জানাতে চাই নামমাত্র হার জে রূপান্তরযোগ্য একটি ত্রৈমাসিক ভিত্তিতে যা ফলন উত্পাদন করবে।
ডেটা:
মি = 4 (কোয়ার্টার)
i = 40% = 0.40
j =?
উন্নয়ন:
j = মি
j = 4
j = 4
j = 4 (0.87757)
j = 0.3510
j = 35.10%
40% নগদ উত্পাদন করে এমন নামমাত্র হার j রূপান্তরযোগ্য ত্রৈমাসিক হ'ল 35.10%
i = (1 + জে / মি) মি - 1
i = (1 + 0.3510 / 4) 4 - 1
i = (1 + 0.08775) 4 - 1
i = (1.39996) - 1
i = 0.3999
i = 39.99%
সাধারণ, নির্দিষ্ট, অতীত কারণে এবং তাত্ক্ষণিক বার্ষিকীর পরিমাণ এবং বর্তমান মান গণনা করার সূত্রগুলি:
পরিমাণ:
Original text
| এম | = | আর = 646 840.98
আমাদের যেখানে রয়েছে যৌগিক সুদের সূত্রের মাধ্যমে উপরেরটিও সমাধান করা যেতে পারে: এম = সি (1 + আই) এন আমরা অনুমান করতে পারি যে প্রথম 100,000 পেসো 5 মাসের জন্য সুদ অর্জন করে, নিম্নলিখিতটি 4,3,2,1 এর জন্য এবং শেষগুলি সুদ আদায় করে না তবে কেবলমাত্র আমরা যে পরিমাণ অর্থ বলতে পারি তা যুক্ত করে:
+ 100 000 সর্বশেষ 100 000 যা আমাদের সুদ উপার্জন করে না 64৪6 ৮৮১ (এটি গোলাকার যার দ্বারা 2 সেন্টের উপরে প্রাপ্ত মান থেকে আলাদা)। উপরের আরও একটি উপায় হ'ল যৌগিক সুদের সূত্রের মাধ্যমে প্রতিটি সেমিস্টারে জমা হওয়া সুদ এবং প্রতিটি সেমিস্টারের শেষে করা জমা (100,000) গ্রহণ করা:
ব্যায়াম ২. সাড়ে চার বছরের জন্য এক অ্যাকাউন্টে জমা দেওয়া প্রতি সেমিস্টারে $ 2,000 এর পরিমাণ কী যে 28% চক্রবৃদ্ধি সেমিস্টার দেয়? আর = 2 000 এন = 4.5 / 2 = 9 আই = 28/100/2 =.14 এবং সূত্র ব্যবহার করে আমাদের বার্ষিকী জড়িত ক্রিয়াকলাপের পরিমাণ গণনা করতে:
যেখান থেকে আমাদের এম = 2000 (16.085348) = 32 170.69 আমাদের যেখানে রয়েছে যৌগিক সুদের সূত্রের মাধ্যমে উপরেরটিও সমাধান করা যেত: এম = সি (1 + আই) এন
উপরের আরও একটি উপায় হ'ল যৌগিক সুদের সূত্রের মাধ্যমে প্রতিটি সেমিস্টারে জমা হওয়া সুদ এবং প্রতিটি সেমিস্টারের শেষে করা আমানত (২,০০০) নেওয়া:
বর্তমান মূল্য অনুশীলন ৩. সুদের হার%% ত্রৈমাসিক হলে quar কোয়ার্টারের প্রতিটি শেষে জমা হওয়া 50 450 পেসোর আয়ের বর্তমান মূল্য কত? আমাদের বর্তমান মূল্য হিসাবে অর্থের পরিমাণ হিসাবে বুঝতে হবে যে 9% এর ত্রৈমাসিক হারে আমাদের প্রতি ত্রৈমাসিক $ 450 পেসো অর্জন করতে দেয়। অন্য কথায়, আমরা যদি প্রতি ত্রৈমাসিকে 450 যুক্ত করি, আমরা 3,150 পাই এবং আমরা যা সন্ধান করছি এটি একটি সামান্য পরিমাণ যা প্লাস সুদ আমাদের এই প্রান্তিকে প্রতি 450 পেতে দেয়। সি =? আর = 450 i = 0.09 n = 7
যা আমাদের 450 (5.03295284) = 2 264.82 দেয় যা আমরা খুঁজছি এমন মান বা এই অনুশীলনের উত্তর। প্রতিপাদন: আমাদের কাছে থাকা মূলধন বা বর্তমান মান গণনা করতে যৌগিক সুদের সূত্র ব্যবহার করে:
ব্যায়াম ৪. গাড়ি কেনার জন্য আরও সুবিধাজনক কী: নগদ বা in 26,000 প্রদান করুন খ) 12 13,000 নিচে অর্থ প্রদান এবং নিম্নলিখিত 12 মাসের প্রতিটি শেষে $ 1,300, যদি সুদের মাসিক 42% রূপান্তরযোগ্য হারে গণনা করা হয়। এই সমস্যা সমাধানের জন্য আমাদের অবশ্যই ডাউন পেমেন্টের বর্তমান মূল্য এবং সেই সুদের হারে 12 মাসিক পেমেন্টগুলি দেখতে হবে এবং নগদ অর্থ প্রদানের তুলনায় তাদের তুলনা করতে হবে। আর = 1300 n = 12 i = 42/100/12 = 0.035 আমাদের প্রাপ্ত বার্ষিকীতে বর্তমান মান সূত্রটি ব্যবহার করে:
সি = 1300 (9.663334) যা আমাদেরকে 562.34 ডলার দেয়, যদি এটির জন্য আমরা 13,000 ডাউন ডাউন পেমেন্ট যোগ করি তবে নগদ অর্থ প্রদানের তুলনায় আমাদের কাছে 25,562.34 কম রয়েছে এবং এই বিকল্পটি আরও সুবিধাজনক। অনুশীলন ৫. একটি বৈদ্যুতিন ডিভাইসটির জন্য বর্তমান মূল্য হিসাবে প্রদত্ত পরিমাণটি নির্ধারণ করুন, যার জন্য 4 1,400 পেসোর ডাউন পেমেন্ট বিতরণ করা হয়েছিল, monthly 160 মাসের জন্য 7 মাসিক পেমেন্ট দেওয়া হয়েছিল এবং অষ্টম মাসের শেষে 230 ডলারে শেষ পেমেন্ট দেওয়া হয়েছিল, মাসিক চক্রবৃদ্ধির সাথে যদি 27% বার্ষিক সুদ বিবেচনা করা হয়। এই সমস্যার সমাধানের জন্য আমরা বুঝতে পারি যে ডাউন পেমেন্টটি বর্তমান মূল্য হিসাবে আমাদের সাতটি অর্থ প্রদানের (160 এর সমান) প্রতিটির বর্তমান মূল্য এবং তার চেয়ে বেশি অষ্টমটি জানতে হবে, যার জন্য আমরা সূত্রটি ব্যবহার করব যা আমাদের গণনা করতে দেয় বার্ষিকীর বর্তমান মূল্য এবং সূত্র যা আমাদের একটি সুদের হারের (230) পরিমাণের (23% বার্ষিক রূপান্তরিত মাসিক) সময়ের মধ্যে (8) সময়ের বর্তমান মূল্য জানতে দেয় know সমাধান এর সমান: ক) বাঁধা খ) 160 আয়ের সাথে বার্ষিকীর বর্তমান মূল্য গ) চূড়ান্ত অর্থ প্রদানের বর্তমান মূল্য খ) আমাদের কাছে থাকা বার্ষিকী গণনা করার সূত্র ব্যবহার করে i = 27/100/12 = 0.0225 n = 12
সি = 160 (6.410246) = 1025.64 গ) আমাদের যে যৌগিক সুদের বর্তমান মূলধন বা বর্তমান মূল্য গণনা করতে সূত্র ব্যবহার করে:
সি = 192.50 তিনটি পরিমাণ যুক্ত করে, আমাদের কাছে 1400 + 1025.64 + 192.50 = $ 2,618.14, যা বৈদ্যুতিন ডিভাইসের জন্য প্রদত্ত বর্তমান মানের সাথে সামঞ্জস্য করে। কীভাবে সংক্ষিপ্ত বিবরণী রয়েছে? তারা হ'ল পিরিয়ডের শুরুতে অর্থ প্রদান করা হয় উদাহরণ স্বরূপ: বাড়ি ভাড়া নেওয়ার সময় যে মাসিক অর্থ প্রদান করা হয়, সেহেতু সম্পত্তিটি প্রথমে প্রদান করা হয় এবং তারপরে বসতি স্থাপন করা হয়। আরেকটি ধারণাটি হ'ল "তারা কি সেইগুলিতে পিরিয়ডের তারিখগুলি নিশ্চিতভাবে জানা যায়।" পরিশেষে, আমরা নীচের ভিডিও-পাঠের পরামর্শ দিই যার মধ্যে আর্থিক গণিতে বার্ষিকাদের মৌলিক ধারণাগুলি স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। 
সম্পাদকের পছন্দ
|