আমরা বুঝতে পারি যে সাম্প্রতিক বছরগুলিতে আর্থিক বাজারের বিকাশের জন্য অনেকের মধ্যে আর্থিক অর্থনীতি অর্থনৈতিক বিজ্ঞানের কয়েকটি ব্যবহারিক শাখার মধ্যে একটি, যার কারণেই তাদের আর্থিক বোঝার জন্য আর্থিক মডেল তৈরি করার প্রয়োজন হয়েছে, এবং এর বিশ্লেষণ।
বর্তমান কাজের লক্ষ্য নির্ধারণ করা মূল্যের মডেলগুলি, সিএপিএম, মার্কোভিটস, মাল্টিফ্যাক্টোরিয়াল মডেল, যা পোর্টফোলিও নির্বাচনের যন্ত্রপাতি হিসাবে শেয়ার বাজারে বহুলভাবে গ্রহণযোগ্য।
আমরা দক্ষ বৈচিত্র্যকরণের বিষয়টিকে মোকাবিলা করি, যা সর্বোত্তম ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিওগুলি নির্মাণের মাধ্যমে সম্ভব, যা ঝুঁকি এবং প্রত্যাবর্তনের সর্বোত্তম সংমিশ্রণ, অন্য কথায় উদ্দেশ্য হ'ল সর্বোত্তম সম্পদ বরাদ্দ সন্ধান করা।
এটি পোর্টফোলিও থিওরিতে হ্যারি মার্কোভিটসের গুরুত্ব উল্লেখ করার মতো, যা ইতিমধ্যে বহু দ্বারা স্বজ্ঞাতভাবে অভিজ্ঞতা লাভ করেছিল, তবে তার সবচেয়ে বড় অবদান যা তাত্ত্বিক-বিশ্লেষণমূলক কৌশলটি বিকাশ করেছিল যা পরিবেশন করে দক্ষ সীমান্তটি কমিয়ে আনুন ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদের।
পরিশেষে, অ্যাপ্লিকেশন বিভাগে একটি কেস দেখানো হয়: মেক্সিকো, যেখানে একটি পোর্টফোলিও সিমুলেশন করা হয় এবং এর দক্ষ সীমান্ত পাওয়া যায়, একটি ফলাফলও পৌঁছে যায় এবং তা হ'ল শেয়ার বাজারের গড় ফলনের আচরণ হতে পারে না একক ফ্যাক্টর দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে, তবে একাধিক উপাদান দ্বারা, অর্থাত্ পোর্টফোলিওগুলি সামষ্টিক অর্থনৈতিক পরিবর্তনশীল দ্বারা উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত হয়।
দ্বি-বৈচিত্রিত প্যারামেট্রিক মডেলগুলি
পটভূমি
শেয়ার মূল্যের গতিপথ এবং ঝুঁকি এবং প্রত্যাবর্তনের মধ্যকার সম্পর্কের উপর অধ্যয়ন অনেক বছর ধরে অধ্যয়নের বিষয়বস্তু হয়ে দাঁড়িয়েছে, উদাহরণস্বরূপ জানা যায় যে 19 তম শতাব্দীতে লুই বাচেলিয়ার নামে এক তরুণ ফরাসী ব্রাউনিয়ান আন্দোলনকে ওঠানামা ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছিল। প্যারিস স্টক এক্সচেঞ্জে শেয়ারের দামে, তবে শেয়ারের দামের সম্ভাব্যতা বিতরণের বিষয়ে তার আবিষ্কারকে ১৯৫০ সাল পর্যন্ত বিবেচনায় নেওয়া হয় নি, যখন ম্যান্ডেলব্রোট এবং ইউজিন ফামা তাদের তত্ত্ব গ্রহণ করেছিলেন এবং এর দ্বারা সমর্থিত তারা আবিষ্কার করেছিলেন তাদের যেহেতু সময়ের সাথে ক্রিয়াগুলির রিটার্নের বৈচিত্রগুলি স্থির হয় না এবং এটিরও মূল্য বিতরণ কোনও গাউসীয় বিতরণকে অনুসরণ করে না এবং এটি আর্থিক তত্ত্বের আজকের দিনে খুব গুরুত্বপূর্ণ ভিত্তি।
আর্থিক শৃঙ্খলার একটি বড় সমস্যার সমাধান হয়েছিল সিএপিএম (শার্প এবং লিন্টনার 1964) নির্মাণের সাথে, অর্থাৎ, ঝুঁকি এবং প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তনের মধ্যে সম্পর্কের পরিমাণগত সমস্যা।
পোর্টফোলিও তত্ত্বের নির্মাতারা হলেন মার্কোভিটস, শার্প এবং লিন্টনার, যারা স্বতন্ত্রভাবে কাজ করেছিলেন, তারা একটি অনুমানের উপর ভিত্তি করে কাজ করেছিলেন, এজেন্টদের আচরণ কার্য সম্পাদন এবং বৈচিত্রের উপর নির্ভর করে।
অন্যদিকে, এফ। ব্ল্যাক, এম। জেনসেন এবং মায়রন স্কোলস 1972 সালে ডেরিভেটিভস এবং তাদের দামগুলি নিয়ে গবেষণা করেছিলেন।
সিএপিএম মডেলের বিকল্প হিসাবে, ১৯66 সালে আরবিট্রেজ প্রাইসিং থিওরি (এপিটি) আবির্ভূত হয়েছিল, যা স্টিফেন এ রস প্রবর্তন করেছিলেন, এপিটি মডেলটি সিএপিএমের দুর্বলতাগুলি উন্নত করার সম্ভাবনা রাখে, এই মডেলের সাথে আপনার প্রয়োজন একটি সাধারণ সালিশী যুক্তি দ্বারা উত্পন্ন করার জন্য কম এবং আরও বাস্তববাদী অনুমানগুলি এবং এর ব্যাখ্যামূলক শক্তি অনেক ভাল কারণ এটি একটি মাল্টিফ্যাক্টর মডেল।
এটি উল্লেখ করা দরকার যে এপিটির সাধারণতা এটির শক্তি এবং তার দুর্বলতা: একদিকে, এপিটি মডেল তথ্যগুলির আরও ভাল ব্যাখ্যার জন্য উপাদানগুলি বেছে নেওয়ার অনুমতি দেয়, তবে এটি সম্পদের উপর ফেরতের বিভিন্নতার ক্ষেত্রে শর্তাবলী ব্যাখ্যা করতে পারে না সহজেই চিহ্নিত করা যায় এমন একটি সীমিত সংখ্যক কারণ। এর বিপরীতে সিএপিএম স্বজ্ঞাত এবং প্রয়োগ করা সহজ।
বর্তমানে একাডেমিক ওয়ার্ল্ড সিএপিএম-র ডিফেন্ডার, এপিটির ডিফেন্ডার এবং যারা উভয় পদ্ধতির বিরুদ্ধে প্রতিবাদ করে তাদের মধ্যে বিভক্ত।
প্রণালী বিজ্ঞান
এই বিভাজন প্যারামেট্রিক মডেলগুলির বিকাশে একটি গুরুত্বপূর্ণ অনুমানটি চিহ্নিত করা গুরুত্বপূর্ণ।
বিপণন দক্ষতা হিপোথিসিস:
দক্ষ বাজারে দামের পরিবর্তনগুলি কখনই ভবিষ্যতবাণী করা যায় না যদি তারা সমস্ত মার্কেট এজেন্টদের প্রত্যাশা এবং তথ্য একত্রিত করে। এই বিষয় সম্পর্কে, ইউজিন ফামা উল্লেখ করেছেন যে একটি বাজারকে দক্ষ বলা হয় যেখানে দামগুলি উপলব্ধ তথ্যগুলিকে পুরোপুরি প্রতিবিম্বিত করে।
আমরা প্রধান আর্থিক মডেলগুলি, বিশেষত দ্বিখণ্ডিত প্যারামেট্রিক মডেলগুলি বিশদ করি, আমাদের একটি ছোট শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে:
| মডেল অফ
মূল্য নির্ধারণ |
মডেল
স্থিতিমাপ BIVARIATE |
মডেল
স্থিতিমাপ বহুচলকীয় |
এপিটি |
| মডেল | CAPM
MARKOWITZ |
MULTIFACTORIAL | আরবিট্রেশন দ্বারা মূল্য নির্ধারণ |
অবশ্যই, মূলধনের ব্যয় নির্ধারণের সাথে সম্পর্কিত আরও অনেকগুলি মডেল রয়েছে, যা আমরা এই মুহুর্তের জন্য মোকাবেলা করব না:
- ছাড় নগদ প্রবাহ মডেল লভ্যাংশ ছাড় ছাড় মডেল ঝুঁকি প্রিমিয়াম মডেল
এই প্যারামিট্রিক মডেলগুলির (বাক্স থেকে) দুর্দান্ত প্রয়োগযোগ্যতা রয়েছে, যা বাজারটি যে প্রয়োগ করতে চলেছে তার দক্ষতার মাত্রার উপর নির্ভর করে, দক্ষতা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, এবং সম্পূর্ণ তথ্য এবং তথ্য প্রতিসাম্যের সাথে নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত; কোনও শিরোনাম বা পোর্টফোলিওর প্রত্যাশিত পারফরম্যান্সের পূর্বাভাস দেওয়ার সময় এই কাজের অধ্যয়নটি দ্বিবিভক্ত প্যারাম্যাট্রিক মডেলগুলি এবং তাদের কার্যকারিতা বিকাশ করা হবে।
এই কাজের চূড়ান্ত অংশে, একটি মামলা উপস্থাপন করা হবে, মেক্সিকান ক্ষেত্রে, ফলস্বরূপ আমরা দেখতে পাব যে আর্থিক মডেলগুলি বহুবার প্রয়োগ করা হয়, মূল অনুমানকে বিবেচনা না করে যে এগুলির প্রতিটিকে বোঝায়, এই অনুমানটি "বাজারের দক্ষতা" এই অনুমান ব্যতীত, গবেষণার ফলাফলগুলির তাত্ত্বিক ভিত্তি এবং ব্যাখ্যার অভাব হবে।
মডেলিং-ইনভেস্টমেন্ট পোর্টফোলিও আমাদের কাছে পরিসংখ্যানগত সরঞ্জাম রয়েছে:
সবার আগে আমাদের ঝুঁকিটিকে শ্রেণিবদ্ধ করতে হবে, আমরা দুটি ধরণের ঝুঁকি খুঁজে পেতে পারি:
একক ঝুঁকি: সংস্থা-নির্দিষ্ট কারণ।
বাজার ঝুঁকি: সামষ্টিক অর্থনৈতিক কারণ।
এখানে আমরা একটি উদ্দেশ্য অনুসরণ করি এবং এটি পোর্টফোলিওর নির্বাচন, পোর্টফোলিওগুলি নির্বাচনের উদ্দেশ্যটি সহজ, কর্মক্ষমতা সর্বাধিক করে তোলা এবং ঝুঁকি হ্রাস করা, নীচে আমরা প্রতিটি কেস দেখি:
কোনও সম্পদের ঝুঁকি-লাভজনকতা
ক) দুটি ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদের সাথে পোর্টফোলিও
এটি দুটি শ্রেণীর সিকিওরিটির মধ্যে সর্বোত্তম বরাদ্দ বাছাই সম্পর্কে: শেয়ার এবং বন্ড।
- পোর্টফোলিও পারফরম্যান্স
রিটার্নের হার হ'ল ওজন হিসাবে বিনিয়োগের অনুপাতের সাথে সিকিওরিটির ফেরতের হারের ওজনযুক্ত গড়।
- পোর্টফোলিও প্রত্যাশিত প্রত্যাশা
ওজন হিসাবে একই পোর্টফোলিও অনুপাত সহ উপাদান সংস্থাগুলির প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তনের এটিই ওয়েটেড গড়।
- পোর্টফোলিও ভেরিয়েন্স কোভারিয়েন্স
এটি সেই ডিগ্রির মূল্যায়ন যা রিটার্নটি কোভারিয়েটে পরিণত হয়, যদি দুটি সম্পত্তির রিটার্ন বিপরীতভাবে পরিবর্তিত হয়, তবে স্বীকৃতিটির একটি নেতিবাচক মূল্য রয়েছে, স্পষ্ট ভাষায়, অন্যটির সম্পত্তির একটি খারাপ আচরণ আছে এমন একটি ভাল আচরণ রয়েছে has
- আন্তঃসম্পর্কীয় সহগ (সম্পর্ক)
যেহেতু সমবায়ার মাত্রা পরিমাপ করা কঠিন, তাই আমরা পারস্পরিক সম্পর্কের পরিসংখ্যান কৌশলটি ব্যবহার করি, যা প্রতিটি তহবিলের কর্মক্ষমতাটির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিগুলির পণ্য দ্বারা বিভক্ত কোভেরিয়েন্সের সমান:
এই জ্ঞানটি ব্যবহার করে আমরা আমাদের পোর্টফোলিওগুলি গঠন করতে পারি, এটি করে আমরা আমাদের বিনিয়োগের সুযোগগুলি সেট করব; যাইহোক, আমরা যা চাই তা হচ্ছে পোর্টফোলিওর ঝুঁকি হ্রাস করা, নূন্যতম বৈচিত্র সহ পোর্টফোলিওটি অর্জন করতে আমাদের প্রথমে আমাদের প্রতিটি সম্পদ বিনিয়োগ করতে হবে এমন অনুপাতটি আবিষ্কার করতে হবে:
সর্বনিম্ন বৈকল্পিক পোর্টফোলিওতে পৌঁছানোর জন্য প্রতিটি সম্পদে বিনিয়োগের অনুপাত:
- সমান শূন্যের সমান:
যখন দুটি সম্পত্তির রিটার্নের মধ্যে কোনও তাত্পর্য না থাকে, অনুপাতগুলি নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা যায়:
- ননজারো পারস্পরিক সম্পর্ক:
যখন দুটি সম্পত্তির রিটার্নের মধ্যে পার্থক্য থাকে, অনুপাতগুলি গণনা করা হয়:
- নিখুঁত নেতিবাচক সম্পর্ক:
আমাদের যখন নেতিবাচক নিখুঁত পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে তখন বন্ডের অনুপাতের যে মান হ্রাস অবশ্যই শূন্যের দিকে আনতে হবে be
- বিনিয়োগ এবং গড় পরিবর্তনের মানদণ্ড:
অধ্যয়নের রেখা অনুসরণ করে, এই পদ্ধতির অধীনে, বিনিয়োগকারীরা যা চান তাদের পোর্টফোলিও সবচেয়ে বেশি উত্তর-পশ্চিম পয়েন্টে হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, ঝুঁকির প্রতিরোধের উপর নির্ভর করে এটি কমলা লাইনের কোনও পোর্টফোলিও হবে।
- কার্যকর বৈচিত্র্য:
৪.১.১) সমান শূন্যের সমান:
৪.১.১) ইতিবাচক নিখুঁত সম্পর্ক:
এটি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে বৈচিত্র্য থেকে কোনও লাভ হয় না এবং কোন পোর্টফোলিও অদক্ষ হয় তা দেখা খুব কঠিন।
৪.১.১) নেতিবাচক নিখুঁত সম্পর্ক:
যতক্ষণ পারস্পরিক সম্পর্ক 1 এর কম হয়, বৈচিত্র্য লাভ হবে, যখন পারস্পরিক সম্পর্ক 1-এর সমান হয় তখন এটি আরও ভাল case
সহযোগিতা এবং বিনিয়োগের সুযোগ সেট:
খ) ঝুঁকি ব্যতীত কোনও সম্পদের সাথে অপ্টিম ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিও
এটি তিন শ্রেণীর সিকিওরিটির মধ্যে সর্বোত্তম বরাদ্দ বাছাই সম্পর্কে: শেয়ার, বন্ড এবং ট্রেজারি বিল; পূর্ববর্তী বিশ্লেষণের সাথে পার্থক্য হ'ল ঝুঁকিবিহীন একটি সম্পদ অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
লাভজনকতা এবং বৈকল্পিক গণনা করার উপায়টি একই, লাইনগুলির উপরে এটি একই প্রক্রিয়াটি হ'ল এই পার্থক্য সহ যেহেতু আমরা ঝুঁকি ছাড়াই সম্পদকে অন্তর্ভুক্ত করি, আমরা প্রাপ্ত না হওয়া পর্যন্ত আমরা এখানে মূলধন বরাদ্দ রেখাগুলি (এলএসি) গ্রাফ করতে পারি until একটি এলএসিবিনিয়োগের সুযোগগুলি সেট করার জন্য স্পর্শকাতর, এটি সর্বোত্তম ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিও।
- প্রত্যাশিত পোর্টফোলিও রিটার্ন: পোর্টফোলিও বৈচিত্র:
এটি এভাবেই রয়ে গেছে কারণ এতে ঝুঁকিমুক্ত সম্পদ এবং ঝুঁকিপূর্ণ উভয়ই রয়েছে।
প্রত্যাশিত রিটার্নের ফলাফলটি স্মরণ করে:
এলএসি এর opeালটি শার্প অনুপাত যা "" অস্থিরতা পুরষ্কারের অনুপাত "হিসাবে পরিচিত:
দুটি পোর্টফোলিওর অনুপাতের মানের মধ্যে পার্থক্য, উদাহরণস্বরূপ, সর্বনিম্ন ভেরিয়েন্স পোর্টফোলিও এবং সর্বোত্তম ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিওর মধ্যে, প্রতিটি শতাংশ পয়েন্টের জন্য প্রত্যাশিত রিটার্ন কী পরিমাণে বৃদ্ধি পায় তা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির ক্ষেত্রে বাড়িয়ে তোলে।
অনুকূল ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিও অর্জনের জন্য প্রতিটি সম্পদে বিনিয়োগের অনুপাত:
- সমান শূন্যের সমান:
যখন দুটি সম্পত্তির রিটার্নের মধ্যে কোনও তাত্পর্য না থাকে, অনুপাতগুলি নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা যায়:
- ননজারো পারস্পরিক সম্পর্ক:
যখন দুটি সম্পত্তির রিটার্নের মধ্যে পার্থক্য থাকে তখন অনুকূল পোর্টফোলিও সন্ধানের জন্য অনুপাতগুলি নীচের হিসাবে গণনা করা হয়:
সমস্ত বিনিয়োগকারীরা বিনিয়োগের সুযোগের সেটগুলির উপরে নিজেকে অবস্থান করতে খুব পছন্দ করেন, উদাহরণস্বরূপ কমলা পয়েন্টে, এই ফলাফলটি সম্ভব হতে পারে তবে বৈচিত্র্যের প্রভাব বাড়াতে আমাদের কেবল তিনটি সম্পদের বেশি প্রয়োজন:
গ) অনেক ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদগুলির সাথে অপটিমম রিস্কি পোর্টফোলিও
ভাল বিবিধ পোর্টফোলিও:
বৃহত্তম পোর্টফোলিও হ'ল মার্কেট পোর্টফোলিও, যেখানে কেবল সিস্টেমিক ঝুঁকি পাওয়া যায়, নীচে এই পোর্টফোলিওর কয়েকটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং তারপরে আমরা কীভাবে বিনিয়োগের সুযোগের সেটগুলির উপরে নিজেদেরকে অবস্থান করব সে সমস্যাটি সমাধান করব।
- প্রত্যাশিত পোর্টফোলিও ফেরত: পোর্টফোলিও বৈকল্পিক:
আমরা লক্ষ করেছি যে যখন মাত্র দুটি শিরোনাম ছিল তখন রূপগুলির সংখ্যা সমবায় সংখ্যার সমান ছিল, তবে এখন আমাদের কাছে শিরোনামের সংখ্যা অনেকগুলি বিস্তারের সংখ্যার তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি।
বৈচিত্র্যকরণের ফলাফলটির উদাহরণ দেওয়ার জন্য, বৈকল্পিকতার উপর একটি মহড়া রয়েছে:
এ থেকে এটি অনুসরণ করে যে জেড যদি 1 হয় তবে পোর্টফোলিওটির বৈচিত্রটি বাজারের বিভিন্নতা হতে পারে, অন্যদিকে জেড পোর্টফোলিওটির বৈকল্পিকতা বৃদ্ধি করে এটি গড় কোভারিয়েন্সের উপর আরও দৃ strongly়ভাবে নির্ভর করবে, যখন জেড সর্বাধিক সীমাতে পৌঁছেছে তখন পোর্টফোলিওটির বৈকল্পিক সমান হবে গড় সমবায়, সুতরাং আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে সর্বোচ্চ বিবিধতা পৌঁছানোর পরে গড় সমবায় বাকী ঝুঁকি গঠন করে।
- আদর্শ বিচ্যুতি
এখন তিনটি স্টক কল্পনা করা যাক, প্রতিটি বক্ররেখায় স্টক দ্বারা গঠিত পোর্টফোলিও সেট প্রতিনিধিত্ব করে, a এবং b এর মধ্যে বক্ররেখা দুটি স্টকের সাথে গঠিত হতে পারে এমন পোর্টফোলিওগুলির ঝুঁকি এবং রিটার্ন সংমিশ্রণের সেট দেখায়, b এবং c এর মধ্য দিয়ে যায় এমন বক্ররেখাও হয় শেয়ার বি এবং সি দ্বারা গঠিত পোর্টফোলিওগুলির সেট, এখন, ই এবং এফ এর মধ্যে বক্ররেখা সমস্ত পোর্টফোলিওগুলি উপস্থাপন করে যা পোর্টফোলিও ই এবং এফ সংমিশ্রণ থেকে নির্মিত হতে পারে, শেষ পর্যন্ত আমরা দেখতে পাব যে এটি তিনটি ক্রয়ের সংমিশ্রণ: a, b এবং c ।
আমরা শীঘ্রই শিখব যে একটি বৃহত্তর সম্পদকে অন্তর্ভুক্ত করা বিনিয়োগের সুযোগগুলি উত্তর-পশ্চিমে প্রসারিত করে, যেখানে এটি সর্বোত্তম এবং পছন্দসই।
আরও একটি সম্পত্তির সাথে বিবিধকরণ:
এইভাবে আমরা আরও বেশি সংখ্যক সম্পদ একীভূত করতে পারি এবং বিনিয়োগের এই নতুন সেটের.র্ধ্বেও নিজেদের অবস্থান করতে পারি।
দক্ষ সীমান্ত:
ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদের দক্ষ সীমানা নির্ধারণের বিশ্লেষণাত্মক কৌশলটি হ্যারি মার্কোভিটসের সবচেয়ে বড় অবদান ছিল, যা মূল্যবোধের মহাবিশ্বের উত্তর-পশ্চিম দিকে সর্বাধিক নির্দেশিত পোর্টফোলিওগুলি তৈরির বিষয়ে এবং বিশেষত এই দক্ষ সীমান্তটি উপরেও অবস্থিত সর্বনিম্ন ভেরিয়েন্স পোর্টফোলিও।
সময়ের সাথে সাথে দক্ষ সীমান্ত ওঠানামা করতে পারে।
বিচ্ছেদ সম্পত্তি:
এটি আমেরিকান অর্থনীতিবিদ জেমস টোবিন প্রস্তাব করেছিলেন, এই সম্পত্তি থেকে বোঝা যায় যে একটি পোর্টফোলিওর পছন্দ দুটি পৃথক অনুশীলনে বিভক্ত করা যেতে পারে, প্রথম অনুশীলনটি সর্বোত্তম ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিও সন্ধান করা এবং দ্বিতীয় মহড়াটি সম্পদের বরাদ্দ সম্পর্কে, এমন কিছু যা এটি বিনিয়োগকারীদের ঝুঁকি এড়াতে অনেকটা নির্ভর করে।
মডেলিং-CAPM
এটি বাজারের ভারসাম্যের শর্তে লাভ অর্জন করতে ব্যবহৃত হয়; এটি একটি বাজারের ভারসাম্য মডেল।
মডেল এর এসসপশনস
- বাজারে কর্পোরেট স্টকগুলি মূল্যবান হয় বাজারগুলি প্রতিযোগিতামূলক
কোথায়
একটি পোর্টফোলিওর লাভজনকতা হ'ল এর মূলধনের ব্যয়।
বিবিধ ঝুঁকি উপাদান ঝুঁকিমুক্ত পদ্ধতিগত ঝুঁকি ঝুঁকি প্রিমিয়াম ফ্যাক্টর
ম্যাক্সিকান মার্কেটের জন্য বিবিড় মূল্য নির্ধারণের মডেলগুলির বিশ্লেষণ
দ্রষ্টব্য: এই অ্যাপ্লিকেশন কেস এমন একটি পোর্টফোলিওর জন্য যেখানে দুটিরও বেশি সংখ্যক সম্পদ জড়িত, সুতরাং উপরে বিকাশিত তাত্ত্বিক রেফারেন্স অগত্যা একই সূত্রগুলি ধারণ করে না তবে তারা একই অর্থ অনুসরণ করে।
হাইপোথিসিস:
পোর্টফোলিওগুলির প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত কার্য সম্পাদনকে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা মেক্সিকান স্টক মার্কেটে তালিকাভুক্ত বৃহত্তম সংস্থার সম্পদের সমন্বয়ে গঠিত, মার্কোভিটস পদ্ধতিটি মেক্সিকো স্টক মার্কেটে প্রয়োগ করা যেতে পারে কিনা তা জানতে আগ্রহী অনুমানটি অবশ্যই পরীক্ষা করা উচিত:
হো: মার্কোইটজ পদ্ধতিটি মেক্সিকো স্টক মার্কেটে প্রয়োগ করা যেতে পারে এইচ 1: মার্কোভিটস পদ্ধতিটি মেক্সিকো স্টক মার্কেটের এ্যাসেট ইয়েলডে প্রয়োগ করা যাবে না:
সম্পদের পারফরম্যান্স নিম্নলিখিত উপায়ে (একটি সময়ের জন্য) গণনা করা যেতে পারে:
পিরিয়ডের শুরুতে সম্পদ / পোর্টফোলিওর দাম কোথায় এবং পিরিয়ডের শেষে সম্পদ / পোর্টফোলিওর দাম।
মার্কোভিটসের মতে, বিনিয়োগকারীকে তার পোর্টফোলিওটি অবশ্যই তার প্রত্যাশিত মান এবং এর মানক বিচ্যুতি বিবেচনায় রেখে নির্বাচন করতে হবে।
কর্মক্ষমতা:
১৯৯৪ সালের জানুয়ারি থেকে ডিসেম্বর 1999 পর্যন্ত 35 মেক্সিকান সংস্থার মূল্যায়ন করা হয়।
তেলেভিসা অ্যাপাস্কো
Autrey
Cemex
সিপিও
Telmex
আরম্ভ
বেনাভিডস হারডিজ
গিসা কেএফ
Peñoles
Maseca
হুল বিড়াল
Femsa
UBD
Cemex
Cemex
ইনভ্যালিড কেয়ার অ্যালাওয়েন্স
ট্রাইবাসা ইত্যাদি
সর্বোত্তম পোর্টফোলিও গণনা উপরে বর্ণিত পদ্ধতি দ্বারা তৈরি করা হবে। এটি করার জন্য, শেয়ারগুলির পারফরম্যান্সটি প্রথমে নির্ধারিত হয়, অর্থাত্ দামের শতাংশের পরিবর্তন তেলভিসার ক্ষেত্রে, উদাহরণস্বরূপ 3 জানুয়ারি থেকে 10, 1994 পর্যন্ত এটি ছিল:
একই কাজটি করা হয়েছে তবে 35 টি ক্রিয়াকলাপের জন্য, আমি এখানে কেবল 11 টি ক্রিয়া সহ একটি বাক্স দেখাব:
এখানে পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে:
একটি বিশেষ কেস হিসাবে আমরা নিচ্ছি, টেলিভিশার, এর পারস্পরিক সম্পর্ক:
এটি নির্দেশ করে যে তাদের পারফরম্যান্সের% 76% প্রকরণের সিপিআই-র প্রকরণের দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে, এবং ২৩% অন্যান্য কারণের উপর নির্ভর করে যা সমীকরণে নির্দিষ্ট করা হয়নি।
তৃতীয়ত, আমরা বিটা গণনা করি:
এবং যেহেতু আমরা টেলিভিসা কেস ব্যবহার চালিয়ে যাচ্ছি, আমাদের রয়েছে:
টেলিভিশনের বিটা একের চেয়ে বেশি হ'ল এর অর্থ এটি পোর্টফোলিওটিতে ঝুঁকির প্রবণতাকে বাড়িয়ে তোলে, এই ক্রিয়াটি খুব ঝুঁকিপূর্ণ।
চতুর্থ আমরা ঝুঁকিগুলি খুঁজে পাই:
মোট ঝুঁকি = পদ্ধতিগত ঝুঁকি + নন-সিস্টেমমেটিক ঝুঁকি is
নিয়মতান্ত্রিক এবং সিস্টেমেটিক ঝুঁকি খুঁজে পেতে আমাদের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং বৈচিত্রটি গণনা করতে হবে।
পদ্ধতিগত ঝুঁকি = =
অ-সিস্টেমেটিক ঝুঁকি = =
বিশ্লেষণের সারাংশ (কেবলমাত্র 11 টি ক্রিয়া সহ):
এই ডেটাগুলির সাহায্যে দক্ষ সীমান্ত সহজেই উত্পন্ন করা যায়।
কার্যকর সীমানা:
তত্ত্বটি ইঙ্গিত দেয় যে এন সম্পদ থেকে অসীম পোর্টফোলিও গঠন করা যেতে পারে, তবে প্রতিটি বিনিয়োগকারীর একটি অনুকূল পোর্টফোলিও থাকবে, সমস্ত অনুকূল পোর্টফোলিওগুলির গোষ্ঠী দক্ষ সীমান্ত, তাদের সর্বোত্তম পোর্টফোলিও হ'ল:
1) বিভিন্ন স্তরের ঝুঁকির জন্য সর্বাধিক প্রত্যাশিত রিটার্ন অফার করুন । 2) প্রত্যাশিত রিটার্নের বিভিন্ন স্তরের জন্য সর্বনিম্ন ঝুঁকি সরবরাহ করুন ।
সম্ভাব্য গ্রুপ নির্ধারণ:
বিনিয়োগকারীদের দ্বারা নির্বাচিত 35 টি শেয়ার বিবেচনা করে, বিনিয়োগকারী প্রতিটি তহবিলের জন্য যে তহবিল ব্যয় করতে ইচ্ছুক তার অনুপাতগুলি চিহ্নিত করা হয়, তারা যথাক্রমে প্রতিটি অংশের জন্য হয়: টেলিভিসা, এপাসকো, মডেলো, সেলেক্স, টেলমেক্স এল, আলফা বেনাভিডস, হারডেজেড, জিআইএসএসএ, কেওএফ, পিলস, ম্যাসেকা জিআইবি, টিভিএজেড সিপিও, গ্রুমা, সিল, গেমেক্স, অট্রে, ফেমসা ইউবিডি, এআরএ, সেরেক্স এ, সেরেক্স বি, জিইও, আইসিএ, হোগার, ট্রিবাস, কারসো, ডেস্ক এ, ডেস্ক বি সি, সান লুইস সিপিও, টেলমেক্স এ, কমারসি ইউবিসি, হিলসাল, ইলেক্ট্রা এবং সিফ্রা, এবং জেনেছেন যে মোট যোগফল:
যদি টেলভিসার শেয়ারগুলিতে সমস্ত অর্থ বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়, তবে অন্য শেয়ারগুলিতে যে অনুপাতটি বিনিয়োগ করা হবে তা 0 হবে।
প্রত্যাশিত রিটার্ন নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা গণনা করা হবে:
পোর্টফোলিওটির প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন কোথায়
প্রথম ক্ষেত্রে টেলিভিশার জন্য দেখা যাক:
এখন পোর্টফোলিওগুলির একটি সেট গ্রহণ করা যাক, প্রতিটি সম্পদে বিনিয়োগিত অনুপাত অনুসারে আমরা তাদের প্রত্যাশিত রিটার্নটি পাই:
এই প্রক্রিয়াটি নিম্নলিখিত বীজগণিত আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
বিচ্যুতি গণনার সুবিধার্থে, একটি দরকারী সরঞ্জাম ব্যবহার করা যেতে পারে, যা ভেরিয়েন্স এবং কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স (এটি নীচে 10 সম্পদের জন্য উপস্থাপিত হয়েছে):
ম্যাট্রিক্সের মূল তির্যক প্রতিটি সম্পত্তির রূপগুলি দিয়ে গঠিত, উদাহরণস্বরূপ যদি আমি কেবলমাত্র টেলিভিসায় গঠিত কোনও পোর্টফোলিওর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করতে চাই, তবে আমি সেল ১,০০ নিয়েছি এবং বর্গমূল প্রয়োগ করব:
এই পোর্টফোলিওটির ঝুঁকি 6.9% হবে।
যদি আমরা উপরে উল্লিখিত অন্যান্য পোর্টফোলিওগুলির জন্য একই কাজ করি:
আমরা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির বিরুদ্ধে প্রত্যাশিত রিটার্নটি গ্রাফ করতে যাচ্ছি, এবং আমরা দক্ষ সীমানাটি অর্জন করব, চিত্রের মধ্যে বক্ররেখার পয়েন্টগুলি পৃথক সম্পদ এবং অদক্ষ পোর্টফোলিও যেখানে এম ন্যূনতম বৈকল্পিকের পোর্টফোলিও, এটিও পরিলক্ষিত হয় যে সম্পদ ঝুঁকি মুক্ত 0.382।
বিনিয়োগকারীরা বিবেচনা করতে পারে এমন অন্য যে কোনও পোর্টফোলিও দক্ষ সীমান্তের উপর নির্ভর করবে, যেহেতু উচ্চতর আয় বা ন্যূনতম ঝুঁকি প্রত্যাশিত are
পোর্টফোলিও মিশ্রণ:
এল্টন, গ্রুবার, পল্টম্যান অ্যালগরিদম ব্যবহার করা হয়: এই অ্যালগরিদম ধরে নিয়েছে যে সম্পদের কার্যকারিতা বাজারের মডেল দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে, আমরা উপরের ডেটা দিয়ে একটি টেবিল তৈরি করি তা নির্ধারণ করতে:
অতিরিক্ত তথ্য হিসাবে, এটি জানা যায় যে: সিপিআই = 0.225 এর ভিন্নতা এবং ঝুঁকিমুক্ত হারটি 0.382% এর সমান।
আমরা শার্প রেশিও (ভোলিটিলিটি রিওয়ার্ড অনুপাত হিসাবে পরিচিত) কেটে আলগোরিদমটি শুরু করি:
অ্যালগরিদম স্বীকৃতি দেয় যে সর্বোত্তম ঝুঁকিপূর্ণ পোর্টফোলিওটি সর্বোচ্চের সাথে পৌঁছেছে এবং বিনিয়োগের সুযোগগুলি সেট করার জন্য স্পর্শকাতর। অ্যালগরিদম সর্বোত্তম পোর্টফোলিও সনাক্ত করে যা 5 টি পদক্ষেপের মান সর্বাধিক করে:
ট্রেইনার হারের 1 ম গণনা:
এবং এই মানগুলি অবতরণ ক্রমে অর্ডার করা হয়:
এই টেবিলের শীর্ষ থেকে ২ য়, আমরা মানগুলি গণনা করি, এই মানটি কাট-অফ পয়েন্ট, অর্থাৎ এই পয়েন্টটি অতিক্রম করে এমন সম্পদগুলি টি পোর্টফোলিওর অংশ হিসাবে নির্বাচিত হবে, এবং যেগুলি অতিক্রম করবে না তাদের বাতিল করা হবে:
তৃতীয়, আরভিওলি মানগুলির মধ্যে পার্থক্যটি মূল্যায়ন করা হয় এবং আমরা লক্ষ করি যে ষষ্ঠ সারিতে ট্রেনারের হারের চেয়ে বেশি, এটি সূচিত করে যে = 0.52 এর জন্য একটি কাট-অফ পয়েন্ট রয়েছে, যার অর্থ যখনই সম্পদের অনুপাত থাকে 0.42 এর চেয়ে বেশি অস্থিরতার জন্য পুরষ্কারের পোর্টফোলিও টিতে ওজন 0 থেকে আলাদা থাকে have
৪ র্থ, নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করে প্রতিটি সম্পত্তির জন্য ওজন নির্ধারণ করতে জেড মানগুলি গণনা করা হয়:
ডেসকাএর জন্য:
5 these এই ফলাফলগুলির সাথে আমরা এর দ্বারা পোর্টফোলিও উপাদানগুলি গণনা করতে পারি:
এই সমস্তগুলির যোগফল অগত্যা একটির সমান।
ডেস্ক এ এর জন্য:
পোর্টফোলিওর ফলাফলের সংমিশ্রণ
এ থেকে আমরা আমাদের সর্বোত্তম পোর্টফোলিও তৈরি করতে পারি: OREশ্বরিক পোর্টফোলিও পারফরম্যান্স
এই কাজের জন্য, এই সম্পদের প্রত্যেকটির আসল রিটার্নও সংগ্রহ করা হয়েছিল, সেই কারণে আমরা বাস্তব পোর্টফোলিও পারফরম্যান্স গণনা করেছি:
যদিও পোর্টফোলিওর আসল কর্মক্ষমতা ধনাত্মক এবং নেতিবাচক উভয় মানের মধ্যেই দ্বিধাবিভক্ত হয়, তবে মডেলগুলির মধ্যে স্বল্প পার্থক্য থাকে এবং বিশ্লেষণকালের জন্য ইতিবাচক হয়। অতএব, এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে মার্কোভিটস পদ্ধতির অধীনে এই মডেলটি বাস্তব পোর্টফোলিও পারফরম্যান্সের প্রবণতা অনুসরণ করতে সক্ষম নয়।
মার্কোইটজ পদ্ধতিতে প্রাপ্ত মডেলটি কোনও পোর্টফোলিওর পারফরম্যান্স নির্ধারণের জন্য প্রক্রিয়া হিসাবে প্রয়োগ করা যথেষ্ট ভাল নয়।
মার্কোইটজ মডেল দ্বারা প্রকৃত এবং পূর্বাভাসযুক্ত রিটার্ন, (1998-1999)
ক্যাপম মডেল
সিএপিএমের বৈশিষ্ট্য হ'ল ভারসাম্যহীনতায় এটি কোনও সম্পত্তিকে শূন্যের সমান ওজন রাখা থেকে নিষেধ করে, এর ন্যায্যতা বিচ্ছেদ তাত্ত্বিকের পিছনে স্থির থাকে যেখানে ইঙ্গিত দেওয়া হয় যে প্রতিটি ব্যক্তির রিটার্ন-ঝুঁকি পছন্দগুলি থেকে ঝুঁকি স্বাধীন। দক্ষ সীমান্ত
সিএপিএম-র দক্ষ সীমান্তটি মূলধন বাজার লাইন (এলএমসি) হিসাবে পরিচিত । বাজারের পোর্টফোলিও এবং ঝুঁকিমুক্ত সম্পদ ndingণ বা ingণ গ্রহণের সাথে জড়িত যে কোনও পোর্টফোলিও অবশ্যই সিএমএলের নীচে নেমে যেতে পারে, যদিও কিছু ক্ষেত্রে এটি এর খুব কাছে চলে যেতে পারে।
এলএমসি বক্ররেখার slালটি দেওয়া হয়েছে:
পূর্ববর্তী অনুশীলনটিকে রেফারেন্স হিসাবে গ্রহণ করে, দক্ষ পোর্টফোলিও টি প্রত্যাশিত -7.78 প্রত্যাবর্তন এবং 0.475 এর বৈচিত্র পেয়েছে:
প্রথম উপাদানটি হ'ল ঝুঁকিবিহীন সম্পদ (ঝুঁকি না নেওয়ার জন্য পুরষ্কার), দ্বিতীয় উপাদানটি slাল (এটি নেওয়া ঝুঁকির প্রতি ইউনিট পুরস্কার) reward
সম্পদ বাজার লাইন:
দক্ষ পোর্টফোলিওগুলির জন্য এলএমসি হ'ল ঝুঁকি এবং রিটার্নের মধ্যে ভারসাম্য, তবে আমরা ঝুঁকিপূর্ণ এবং ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদের ফেরতের মধ্যে ভারসাম্যও গণনা করতে পারি:
Opeালটি যেমন ইতিবাচক, তত বেশি সম্পত্তির প্রবক্তা বৃদ্ধি পাবে, এর দামগুলি তত বড় হবে, যদি এর সম্প্রদায় হ্রাস পায় তবে এর দামও হ্রাস পাবে, এই সম্পর্কটি সম্পদ বাজার লাইন হিসাবে পরিচিত:
আপনি বিটার ভিত্তিতে একটি পেতে পারেন:
পোর্টফোলিও পারফরম্যান্স নির্ধারণ
স্বতন্ত্র সম্পদের কর্মক্ষমতা নির্ধারিত হয়, নিম্নলিখিত টেবিলটি বিশ্লেষণ চালিয়ে যাওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় ডেটা দেখায়
সম্পদ বাজারের লাইনের opeাল:
আমরা লক্ষ্য করি যে এটি যদি সম্পদ বাজারের লাইনের সমীকরণের সাথে মিলিত হয়।
এর একটি উদাহরণ সহ আমরা যাচাই করব আমরা বিটি আছে এমন একটি সংস্থা টেলিভিশাকে নিই
1.15 এর সমান:
নীচের সারণিটি আমাদের প্রাপ্ত মডেল এবং শেয়ারগুলির আসল পারফরম্যান্স ব্যবহার করে শেয়ারগুলির প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন দেখায়:
যদি আমরা প্রত্যাশিত রিটার্নগুলি থেকে সংযোজনীয় বিচ্যুতিতে মনোনিবেশ করি তবে এটি কেবল 1998 এবং 1999 এর মধ্যে 1786 এর আসল মান দেখায়।
নিম্নলিখিত টেবিলটি প্রতিটি ক্রিয়াকলাপের জন্য গণনা করা বিচ্যুতিগুলি দেখায়, তবে বিশ্লেষণের পুরো সময়কালে, এবং কেবল 1998 এবং 1999 নয়:
5000 এর সর্বোচ্চ বিচ্যুতি রয়েছে এমন ক্রিয়াগুলির উদাহরণস্বরূপ, একটি লক্ষণ রয়েছে যে মডেলটি সঠিকভাবে কাজ করছে না, তবে অন্যান্য ক্রিয়াগুলির জন্য এটি সঠিকভাবে কাজ করছে।
এখন আমরা পূর্বে প্রাপ্ত মডেলটি ব্যবহার করতে যাচ্ছি, তবে এবার আমরা এর বৈচিত্রটি সন্ধান করতে চলেছি, ফলাফল বিশ্লেষণকালে বিনিয়োগের পোর্টফোলিওর মোট বিচ্যুতি 758 this এই বিচ্যুতিটি কতটা ভাল তা দেখার জন্য এটির সাথে তুলনা করতে হবে অন্যান্য মডেল।
প্রাপ্ত ফলাফল:
মার্কোইটজ মডেল দ্বারা প্রাপ্ত সিএপিএম মডেলের ফলাফলগুলি এখন পর্যন্ত উচ্চতর, যেমনটি আমরা ইতিমধ্যে দেখেছি, সিএপিএম পোর্টফোলিওটি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক মানগুলির সাথে প্রত্যাশা করে, যদিও এর ফলাফলগুলি এখনও বাস্তবের চেয়ে কম থাকে। মার্কোভিটসের চেয়ে 758 এর বিচ্যুতি কম পেয়ে, এটি নিশ্চিত করে যে সত্যিকারের পারফরম্যান্সে পৌঁছাতে আমাদের ফলাফলটিতে ব্যর্থ হওয়ার কম সম্ভাবনা রয়েছে।
আসল কর্মক্ষমতা এবং পূর্বাভাসিত পারফরম্যান্স:
উপরের পাশাপাশি, প্রকৃত এবং আনুমানিক পারফরম্যান্সের মধ্যে গণনা করা সমাহার এবং পারস্পরিক সম্পর্ক যথাক্রমে 9.7 এবং 0.69, মার্কোভিটস পদ্ধতির তুলনায় ক্লাসিক সিএপিএমের সেরা পারফরম্যান্স দেখায় এমন পরিসংখ্যান। অন্যদিকে, এই শেষ চিত্রটি ইঙ্গিত দেয় যে সিএপিএম পোর্টফোলিওর আসল পারফরম্যান্সের আচরণের 69% সমর্থন করে, তাই আমরা যথেষ্ট পরিসংখ্যানগত প্রমাণ দিয়ে নিশ্চিত করতে পারি যে মেক্সিকান স্টক মার্কেটের সিএপিএম একটি উচ্চ বর্ণনামূলক স্তর উপস্থাপন করে।
রেফারেন্স:
_____________________
দক্ষ ফ্রন্টিয়ার (বডি কেইন মার্কাস): একটি গ্রাফ পোর্টফোলিওর সেটগুলির প্রতিনিধিত্ব করে যা পোর্টফোলিও ঝুঁকির প্রতিটি স্তরে প্রত্যাশিত রিটার্নকে সর্বাধিক করে তোলে।
সর্বোচ্চ সম্ভাব্য মূলধন বরাদ্দ রেখা
আসল ফাইলটি ডাউনলোড করুন
